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2024届吉林省伊通满族自治县中考冲刺卷数学试题
请考生注意:
1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.点P(﹣2,5)关于y轴对称的点的坐标为()
A.(2,﹣5) B.(5,﹣2) C.(﹣2,﹣5) D.(2,5)
2.下列标志中,可以看作是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
3.如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC,∠CAD=20°,则∠ACE的度数是()
A.20° B.35° C.40° D.70°
4.如图,四边形ABCE内接于⊙O,∠DCE=50°,则∠BOE=()
A.100° B.50° C.70° D.130°
5.如图,一把带有60°角的三角尺放在两条平行线间,已知量得平行线间的距离为12cm,三角尺最短边和平行线成45°角,则三角尺斜边的长度为()
A.12cm B.12cm C.24cm D.24cm
6.在海南建省办经济特区30周年之际,中央决定创建海南自贸区(港),引发全球高度关注.据统计,4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数,数学记数法表示为()
A.485×105B.48.5×106C.4.85×107D.0.485×108
7.股市有风险,投资需谨慎.截至今年五月底,我国股市开户总数正向1亿挺进科学计数法表示为()
A.9.5×106 B.9.5×107 C.9.5×108 D.9.5×109
8.若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是()
A. B. C. D.
9.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是()
A.15° B.22.5° C.30° D.45°
10.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线l交AC于点D,则∠CBD的度数为()
A.30° B.45° C.50° D.75°
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,已知∠A+∠C=180°,∠APM=118°,则∠CQN=_____°.
12.关于x的不等式组的整数解有4个,那么a的取值范围()
A.4<a<6 B.4≤a<6 C.4<a≤6 D.2<a≤4
13.一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为-1,则另一个根为.
14.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则EF=_____cm.
15.如图,平行四边形ABCD中,AB=AC=4,AB⊥AC,O是对角线的交点,若⊙O过A、C两点,则图中阴影部分的面积之和为_____.
16.如图,在平面直角坐标系中,点A和点C分别在y轴和x轴正半轴上,以OA、OC为边作矩形OABC,双曲线(>0)交AB于点E,AE︰EB=1︰3.则矩形OABC的面积是__________.
17.在一个不透明的口袋中,有3个红球、2个黄球、一个白球,它们除颜色不同之外其它完全相同,现从口袋中随机摸出一个球记下颜色后放回,再随机摸出一个球,则两次摸到一个红球和一个黄球的概率是_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利,初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查,随机调查了m人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
根据图中信息求出m=,n=;请你帮助他们将这两个统计图补全;根据抽样调查的结果,请估算全校2000名学生中,大约有多少人最认可“微信”这一新生事物?已知A、B两位同学都最认可“微信”,C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学,请你通过树状图或表格,求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率.
19.(5分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A(2,3),B(﹣3,n)两点.求一次函数与反比例函数的解析式;根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>的解集;过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC.
20.(8分)石狮泰禾某童装专卖店在销售中发现,一款童装
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