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函数奇偶性图象和性质;2.应用函数奇偶性可处理四类问题及解题方法;(3)求函数解析式中参数值：
利用待定系数法求解，依据f(x)±f(－x)＝0得到关于待求参数恒等式，由系数对等性得参数值或方程(组)，进而得出参数值．
(4)画函数图像和判断单调性：
利用奇偶性可画出另一对称区间上图像及判断另一区间上单调性．;例1.依据函数图象判断函数奇偶性：;例2.已知函数f(x)＝x|x|－2x，则以下结论正确是()
A．f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞)
B．f(x)是偶函数，递减区间是(－∞，1)
C．f(x)是奇函数，递减区间是(－1,1)
D．f(x)是奇函数，递增区间是(－∞，0);例3．已知f(x)，g(x)分别是定义在R上奇函数和偶函数，
且，则f(1)，g(0)，g(－1)之间大小关系
是______________．;例4.设f(x)是(－∞，＋∞)上奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x.
(1)求f(3)值；
(2)当－4≤x≤4时，求f(x)图像与x轴所围成图形面积．;例5．定义在R上偶函数f(x)满足：对任意x1，x2∈[0，＋∞)，(x1≠x2)，有，则()
A．f(3)f(－2)f(1)B．f(1)f(－2)f(3)
C．f(－2)f(1)f(3) D．f(3)f(1)f(－2);例6.设函数f(x)＝x3cosx＋1.若f(a)＝11，则f(－a)＝________.;例8.设奇函数f(x)定义域是[－5，5]，当x∈[0,5]时，f(x)图象如图1，则不等式f(x)0解是.;利用定义判断函数奇偶性步骤：
1）首先确定函数定义域，并判断其是否关于原点对称；
2）确定f(－x)与f(x)关系；
3）作出对应结论：若f(－x)=f(x)或f(－x)－f(x)=0，则f(x)是偶函数；若f(－x)=－f(x)或f(－x)＋f(x)=0，则f(x)是奇函数．;1）若函数f（x）是定义在区间D奇函数，则具备以下性质：
a.定义域关于原点对称，即：若定义域为[a,b]，则a+b=0;?
b.对于定义域内任意x?，都有；?
c.奇函数图像关于原点（0,0）对称；?
d.若0∈D，则f（0）=0;
e.奇函数在关于原点对称区间含有相同单调性.
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