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两直线位置关系(2)垂直1/12
依据直线方程判断两条不重合直线平行方法:两条直线方程斜率存在时化为斜截式方程求两条直线斜率两条直线斜率都不存在平行k1=k2平行k1=k2不平行一条斜率存在一条不存在不平行复习:2/12
1.直线mx+3y-1=0与直线2x+(m-1)y+1=0平行,则m值为()A.-2B.3C.3或-2D.-2或-32.与直线3x-4y=0平行,且与两个坐标轴围成三角形面积为6直线方程为____________3.若直线ax+2y-1=0和直线6x-4y+c=0相互平行,则a、c满足条件为____________3x-4y±12=0a=-3,c≠2B练习:3/12
准备练习:在同一坐标系内作出以下各组直线:
(1)l1:y=x;l2:y=-x
(2)l1:x-2y-1=0;l2:2x+y+3=0
(3)l1:3x+2y=0;l2:2x-3y+6=0
以上各组中两条直线有何关系?从以上练习中,你能猜测两条直线相互垂直条件吗?4/12
假如两条直线l1,l2都有斜率,那么l1⊥l2k1·k2=-1oxyl1l2PQMN5/12
想一想:3.直线l1:Ax+By+C1=0与l2:Bx-Ay+C2=0是否垂直?1.直线l1:y=k1x+b1与l2:y=k2x+b2垂直条件是什么?2.直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0垂直条件是什么?(A1·B1·C1≠0,A2·B2·C2≠0,)6/12
已知P(-2,3),直线l:2x+3y-1=0.(1)求过点P且与直线l垂直直线方程.(2)求过点P且与直线l平行直线方程.例题:7/12
解题反思:1.解题依据——斜率相等不重合两条直线平行;斜率之积为-1两条直线垂直.2.解题规律——与Ax+By+C=0平行直线方程为Ax+By+C1=0,(C1≠C)——与Ax+By+C=0垂直直线方程为Bx-Ay+C1=0.3.数学思想——数形结合.8/12
例2.已知三角形顶点A(2,4),B(1,-2),C(-2,3),
求BC边上高AD所在直线方程.变式:求BC边上中垂线方程.9/12
oxy3.在路边安装路灯,路宽23m,灯杆长2.5m,且与灯柱成1200角,路灯采取锥形灯罩,灯罩轴线与灯杆垂直.当灯柱高h为多少米时,灯罩轴线恰好经过道路路面中线?BAC1200灯柱2.52310/12
巩固练习:1、当m为________时,直线mx-(3m-2)y=7与2x+my=1相互垂直。2、已知直线l1:ax+by+2a=0与直线l2:(a-1)x+y+b=0相互垂直,且直线l1过点(-1,1),则a=,b=.2-23.已知直线l1:(a+1)x+(1-a)y-3=0;l2:(a-1)x-(2a+1)y+2=0(1)若l1⊥l2,求a值;(2)若l1∥l2,求a值.11/12
课堂小结:1.两条直线平行判定方法;2.两条直线垂直判定方法。同时学案第6课时12/12
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