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Chapter3:LinearRegression
1[2009Prelim/MI/P2/10]
Inanexperimenttostudytheeffectivenessofvaryingconcentration(x%)ofaninsecticide,itis
sprayedintoaroomcontaining100cockroachesandthenumber(y)ofdeadcockroachesafter12
hoursiscounted.Theresultingdataisasfollows:
x01234567
y56194052466571
(i)Calculatetheproductmomentcorrelationcoefficientbetweenxandy,andexplainwhether
youranswersuggeststhatalinearmodelisappropriate.[3]
(ii)Drawascatterdiagramforthedata.[1]
(iii)Findtheequationoftheregressionlineofyonxandgiveaninterpretationfortheslopeof
theregressionline.[3]
(iv)Explainwhyitwouldbeunreliabletoestimatefromtheregressionlinein(iii)thevalueofy
forlargervaluesofx.[1]
(v)Usingasuitableregressionline,estimatethenumberofcockroachesdyingin12hoursinthe
absenceoftheinsecticide.[1]
[Ans:(i)0.972,(iii)y=10.1x+2.58,(v)3]
2[2009Prelim/MJC/P2/11a]
Anexperimentwascarriedouttotestthestrengthofthebondformedbyapplyingacertaintype
ofinstantcementtotwoplasticsurfaces.Thestrengthofthebondformed,FNewton,was
measuredasthetime,tseconds,elapsed.Theresultsaregiveninthetable.
F229726011331952146
t216586535124977
(i)CalculatetheproductmomentcorrelationcoefficientbetweenFandt.[1]
Anewvariablext2isintroduced.ForthevariablesFandx,
(ii)calculatetheproductmomentcorrelationcoefficient,andcommentonthesuitabilit
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