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《圆锥的体积》

新知探究我们会计算圆柱的体积，怎样计算圆锥的体积呢？圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……

下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。

（2）用倒沙子或水的方法试一试。

三次正好倒满。我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。正好倒了三次。

等高（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗?

等底?（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗?

4m1.5m?想一想，先求什么？再求什么？直径化成半径教材第33页例3工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？

工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？4m1.5m（1）沙堆的底面积：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（m2）（2）沙堆的体积：×12.56×1.5＝6.28（m3）13教材第33页例3

（3）沙堆重：6.28×1.5＝9.42（t）答：这堆沙子的体积大约是6.28m3，这堆沙子大约重9.42t。重量＝每立方米重量×体积工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？4m1.5m教材第33页例3

生活中的数学蚁狮会挖出圆锥形的洞穴作为陷阱，躲在穴中等着捕捉掉进陷阱中的蚂蚁和其他昆虫。

课堂练习1.填空。（1）圆锥的体积等于和它（）的圆柱体积的（），圆锥的体积计算公式可以写成（）。等底、等高（2）一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米。21.613V圆锥＝V圆柱＝Sh1313

（2）圆锥的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱。（）（1）圆柱的高是3cm，与它等底、等体积的圆锥的高是9cm。（）×√（3）圆锥的体积是总是比圆柱的体积小。（）×2.判断。

3.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是76cm3。×19×12=76（cm3）V圆锥=Sh

4.如图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数。）(1)铅锤底面积：3.14×(4÷2)2=12.56(cm2)(2)铅锤的体积：25.12×7.9≈198(g)(3)铅锤的质量：答：这个铅锤大约重198g。?