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《在直线上表示正数、0和负数》
小天小雯新知探究我向东走2m。小芳我向东走4m。小东我向西走2m。我向西走4m。
上图中的四名同学以树为起点,分别向东、西两个相反的方向行走了不同的距离。如何在一条直线上表示他们到达的位置呢?我向东走2m。我向东走4m。我向西走2m。我向西走4m。小芳小东小天小雯
阅读与理解我向东走2m。我向东走4m。我向西走2m。我向西走4m。小芳小东小天小雯两人向西走两人向东走走的方向正好相反
阅读与理解要解决的问题:在直线上表示他们到达的位置。我向东走2m。我向东走4m。我向西走2m。我向西走4m。小芳小东小天小雯
东分析与解答西向东和向西意义正好相反,可以用正、负数来表示他们行走的方向和到树的距离。我向东走2m。我向东走4m。我向西走2m。我向西走4m。小芳小东小天小雯
﹣4m﹣3m﹣2m﹣1m01m2m3m4m1.先画一条直线,在适当位置画一个点,代表这棵树,记作0。2.规定1个单位长度代表1m。3.用+2m表示树东边2m的位置,用﹣2m表示树西边2m的位置……树
﹣2m﹣1m﹣3m小天向西走2m,即到达树西边2m的位置,记作-2m。小芳向东走2m,即到达树东边2m的位置,记作2m。小雯向西走4m,即到达树西边4m的位置,记作-4m。小东向东走4m,即到达树东边4m的位置,记作4m。﹣4m01m2m3m4m树
回顾与反思可以用正、负数表示相反意义的量,0是分界点。数学中,经常用带箭头的直线上的点表示数。0右边的数是正数。﹣4﹣3﹣2﹣1012340左边的数是负数。
-201234-1-3-4西从分界点到-1.5处,应向西走1.5m。在直线上表示出-1.5。如果你想从分界点到-1.5处,应如何运动?-1.5
教材第5页你知道吗?中国从很早就开始使用负数。在古代商业活动中,以收入为正,支出为负;以盈余为正,亏损为负。我国古代数学家刘徽给出了用算筹区分正、负数的方法——“正算赤,负算黑”,就是用红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数。
课堂练习1.在图中标出下列各数。0﹣4﹣22.5﹣0.51.552﹣教材第5页“做一做”先确定是正数还是负数,再确定该数在直线上0的左边还是右边。1
2.小丽家在学校西边200m处,记作﹣200,小丽从家向西走300m可以到达小强家,则小强家的位置可以表示为()。A.300mB.﹣300mC.﹣500mC﹣5﹣4﹣3﹣2﹣101采用图示法解题更直观。学校小丽家小强家
一条直线上,点A先向右移动7个单位长度,再向左移动3个单位长度,这时点A的位置对应的数是+2,原来点A的位置对应的数是()。﹣3﹣2﹣1012345①向右移动3个单位长度②向左移动7个单位长度A点A移动了两次,可以画出标有0、正数和负数的直线,运用倒推法解题。-2拓展提升
课堂小结1.用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。任何一个数都可以用直线上的一个点表示,直线上的点和数是一一对应的。2.用直线表示正数和负数时,一般先确定0的位置,一般0右边的数是正数,0左边的数是负数。在确定各数的位置前,还要确定单位长度。这节课你有什么收获?
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