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一元二次方程复习课(2)

*列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、列、解、检、答．

这里要特别注意:在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符

合实际问题的要求．

应用题常见的几种类型：

2

一、增长率问题:增长率：a(1±x)＝b(a为变化前的量，b为变化后的量，2为变化次数)

1、某工厂一月份产值为50万元，采用先进技术后，第一季度共获产值182万元，二、三月份平均每月增

长的百分率是多少?

2、某林场第一年造林100亩，以后造林面积逐年增长，第二年、第三年共造林375亩，设后两年平均每年

的增长率是X,则可列方程为

3、某商品连续两次降价10%后的价格为a元，该商品的应为

4、某工厂今年利润为a万元，比去年增长10%，去年的利润为万元。

5、某工厂两年内产量翻两番，设年平均增长率为X，可列方程为

6、人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新

的增长点。据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的

汽车拥有量已达21.6万辆。

（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；

（2）为了保护环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012

年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车

拥有量的10%。假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多

过多少万辆。

二、.面积问题[1、面积问题一定要画图分析2、平移思想的运用]

例：某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请

全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路

的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540平方米。（道路等宽）

(1)

(2)

1、如图，有长为12米的，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为10米），围成中间隔有一道的长

方形花圃。

（1）如果要围成面积为9平方米的花圃，AB的长是多少米？a

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（2）能围成面积为13平方米花圃吗？为什么？