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求“参数的取值范围”招招鲜

已知不等式的解集确定不等式中的字母系数，是中考中经常涉及的题目，下面介绍几种解法，供同学们参考．

第一招逆用性质求解

例1如果关于的不等式的解集为，则字母的取值范围是（）

A、＞1B、＜0C、＞－1D、＜－1

解析由不等式得解集为，所作的变形是在不等式的两边都除以，且不等号的方向发生了改变，故，即＜－1，故选D．

第二招构造方程求解

例2若不等式组的解集为，则a的取值范围为（）

A．a＞0B．a＝0C．a＞4D．a＝4

解析先解关于的不等式组，得要使不等式组的解集为，应有即a＝0．故选B．

例3已知关于x的不等式的解集如图所示，则m的值为()

A．B．C．D．

解析本题应先把字母看作一个已知数，在求出不等式的解集（用表示）后，再结合图形求值，构造出一个关于的一元一次方程，从而求得的值，这也体现了不等式和方程的相互转化.

即由，解得，

由图可知该不等式的解集是，所以，所以，故选A．

第三招借用数轴求解

例4若不等式的正整数解只有4个，则的取值范围是______.

解析：若直接求解难度比较困难，若反映在数轴上，借助数轴加以分析，可使解题思路一目了然.

解：先求出不等式的解集为，再结合数轴（如图）与正整数解只有4个，可知，即.

例5已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是．

【答案】

解析先解不等式组可得，，再结合数轴（如图），的整数解共有3个，可知．

温馨提示：上述问题属于根据不等式组解的情况，确定不等式中的某个参数的范围这一类问题，这类问题如果没有数轴的引入，确定参数的范围是比较困难的．因此，借助于数轴，使数与形有机的结合起来，是解决此类问题的关键．