- 1、本文档共56页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
微专题十一
概率模型的辨识与应用;求概率是概率统计模块的核心,求概率的关键是明确事件间的关系、确定所求的概率是何种类型的概率,再运用相应的知识加以解决.
二项分布模型与超几何分布模型的辨识一直是学生的难点,在有放回抽样时,每次抽取时的总体没有改变,因而每次抽到某物的概率都是相同的,可以看成是独立重复试验,此种抽样为二项分布模型.而不放回抽样时,取出一个则总体中就少一个,因而每次取到某物的概率是不同的,此种抽样为超几何分布模型.因此,二项分布模型和超几何分布模型最主要的区别在于是有放回抽样还是不放回抽样.在概率问题中,高中阶段常涉及四种概率模型,下面就这四种模型予以辨识说明.;一、相互独立事件概率模型
相互独立事件概率模型的特征
(1)实际问题中所涉及的若干事件中每一个是否发生互不影响;
(2)若事件A1,A2,…,An相互独立,则满足P(A1A2…An)=P(A1)P(A2)…P(An);
(3)在求解相互独立事件的概率问题时,常涉及互斥、对立事件的概率求值.;(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的得分之和为X,求X≤3的概率;
(2)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,分别求两种方案下小明、小红得分之和的概率分布,并指出他们选择何种方案抽奖,得分之和的数学期望较大?;
;
;(2)设小明、小红两人都选择方案甲的得分之和为X1,
由题意,得X1的所有可能取值为0,2,4.
;所以X1的概率分布为
;
所以他们都选择方案甲进行抽奖时,得分之和的数学期望较大.;(2023苏州中学校考)甲、乙两名选手进行象棋比赛,规定每局比赛胜者得1分,负者得0分,平局双方均得0分,比赛一直到一方比另一方多2分为止,多得2分的一方赢得比赛.已知每局比赛中,甲获胜的概率为a,乙获胜的概率为b,双方平局的概率为c(a+b+c=1,a0,b0,c≥0),且每局的比赛结果相互独立.
(2)已知c=0,若比赛最多进行5局,求比赛结束时比赛局数X的概率分布及数学期望E(X)的最大值.;
记“进行4局比赛后甲选手赢得比赛”为事件M,
则事件M包括事件ABAA,BAAA,ACCA,CACA,CCAA,共5种情况,所以P(M)=P(ABAA)+P(BAAA)+P(ACCA)+P(CACA)+P(CCAA)=
;(2)因为c=0,所以每局的比赛结果仅有“甲获胜”和“乙获胜”,则a+b=1.
由题意,得X的所有可能取值为2,4,5.
又P(X=2)=P(AA)+P(BB)=a2+b2,
P(X=4)=P(ABAA)+P(BAAA)+P(ABBB)+P(BABB)=(ab+ba)a2+(ab+ba)b2=2ab(a2+b2),
P(X=5)=P(ABAB)+P(ABBA)+P(BABA)+P(BAAB)=a2b2+a2b2+a2b2+a2b2=4a2b2,
所以X的概率分布为
;故E(X)=2(a2+b2)+8ab(a2+b2)+20a2b2=2(1-2ab)+8ab(1-2ab)+20a2b2=4a2b2+4ab+2.
;二、二项分布概率模型
二项分布概率模型的特征
(1)在每一次试验中,试验结果只有两个,即发生与不发生;
(2)各次试验中的事件是相互独立的;
(3)在每一次试验中,事件发生的概率与不发生的概率都保持不变.;(2023苏州常熟中学校考)甲、乙、丙三位学徒跟师傅学习制作某种陶器,经过一段时间的学习后,他们各自能制作成功该陶器的概率分别为p1,p2,p3,且0p3p2p11.现需要他们三人制作一件该陶器,每次只有一个人制作且每个人只制作一次.若有一个人制作失败,则换下一个人重新制作;若陶器制作成功,则结束.
;(2)这种陶器制作成功后需要检测合格才能上市销售.若这种陶器可以上市销售,则每件陶器可获利100元;若这种陶器不能上市销售,则每件陶器亏损80元.已知甲已经制成了4件陶器,且甲制作的陶器检测合格;【解析】(1)由题意,得X的可能取值为1,2,3.
又P(X=1)=p1,
P(X=2)=(1-p1)p2,
P(X=3)=(1-p1)(1-p2),
所以随机变量X的概率分布为
;
;
;(2)设这4件陶器中能上市销售的件数为ξ,
则不能上市销售的件数为4-ξ.
由题意,得ξ的可能取值为0,1,2,3,4,
;因为Y=100ξ-80(4-ξ)=180ξ-320,
所以其可能取值为-320,-140,40,220,400.
;所以Y的概率分布为
;(2023无锡高三统考)王先生准备每天从骑自行车和开车两种出行方式中随机选择一种出行.即日起出行方式选择规则自定如下:第一天选择骑自行车出行,随后每天用“一次性
您可能关注的文档
- 四年级下册数学西师大版 小数的加法和减法 课件.pptx
- 苏教版四年级下册数学第七单元 平行四边形的认识 课件.pptx
- 统编版道德与法治 六年级下册4.8《科技发展 造福人类》 第二课 课件.pptx
- 统编版道德与法治 六年级下册4.9《日益重要的国际组织》 第一课时 课件.pptx
- 统编版语文八年级上册《诗词五首——春望》课件.pptx
- 外研版(2019) 必修第三册 Unit 1 Knowing Me, Knowing You Understanding ideas课件.pptx
- 外研版(2019)选择性必修 第二册Unit 1 Growing up Developing ideas课件.pptx
- 外研版(2019)选择性必修 第二册Unit 6 Survival Developing ideas课件.pptx
- 外研版八年级下Module 2 Experiences Unit 1 I've also entered lots of speaking competitions 课件.pptx
- 五年级上册数学青岛版(五四学制)五 摸球游戏——可能性(课件).pptx
文档评论(0)