误差与数据处理.ppt

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必须根据要求和样品的复杂程度,采取措施,减小误差对测定结果的影响,并对结果的可靠性做出正确评价。测定数据的两个特征的表述:准确度(Accuracy):测定结果x与真值T的接近程度精密度(Precision):多次平行测定的结果的接近程度

例:滴定的体积误差1.1.2精密度及其表征-偏差平行测定的结果互相靠近的程度,表现了测定结果的重复性。精密度用偏差表示。结论2.精密度是保证准确度的先决条件;准确度高,要求精密度一定高。3.精密度好不一定准确度高(系统误差)。第二节误差的来源和分类1.系统误差(systematicerror)具单向性、重现性,为可测误差3.测量误差由仪器的测量精度决定50mL滴定管(Burette)、分析天平(Analyticalbalance)的测量误差:50mL滴定管量液误差:±0.02mL万分之一分析天平的称量误差:±0.0002g特点:绝对误差基本恒定第三节提高测定准确度的方法一.减少测量误差特点:绝对误差基本恒定方法:适当增大被测量,减小相对误差。为保证使用50mL滴定管时造成的测量误差小于±0.1%,量液体积应大于20mL为保证使用万分之一分析天平时造成的测量误差小于±0.1%,被称量物质量应大于0.2g计算用硼砂标定c(HCl)=0.1mol/L的盐酸时,所需称量硼砂的质量范围(称量范围)。M(Na2B4O7·10H2O)=381.4g/molV(HCl):20~30mLm:0.2g2HCl+Na2B4O7·10H2O=4H3BO3+2NaCl+5H2OQ值表例1.6测定某溶液c,得结果:

0.1014,0.1012,0.1016,0.1025,

问:0.1025是否应弃去?(置信度为90%)小节:提高测定准确度的措施测量误差:取样量、滴定剂体积等;随机误差:平行测定4-6次,使平均值更接近真值;系统误差(1)显著性检验确定有无系统误差存在;(2)找出原因,对症解决。1,减小试剂误差;2,减小仪器误差;3,减小方法误差。1.6.2有效数字运算中的修约规则

四舍六入五成双例如,要修约为四位有效数字时:尾数≤4时舍,0.52664-------0.5266尾数≥6时入,0.36266-------0.3627尾数=5时,若5后面还有不是0的任何数皆入:18.0850001----18.09若后面数为0,舍5成双:10.2350----10.24,250.650----250.61.6.4复杂运算(对数、乘方、开方等,先计算,再修约)例pH=5.02,c(H+)=?∴c(H+)=9.5×10-6mol/L1.6.5报告结果:与方法精度一致,

由误差最大的一步确定滴定分析:方法误差,±0.1%,结果保留4位有效数字;仪器分析:误差≤±10%,要求称样保留两位有效数字即可。小结1.误差的基本概念:准确度与精密度、误差与偏差、系统误差与随机误差;2.有限数据的统计处理:相差和相对相差,极差和相对极差异常值的检验(Q检验法);x=μ时,y最大→大部分测量值集中在算术平均值附近曲线以x=μ的直线为对称→正负误差出现的概率相等当x→﹣∞或﹢∞时,曲线渐进x轴,小误差出现的几率大,大误差出现的几率小,极大误差出现的几率极小σ↑,y↓,数据分散,曲线平坦σ↓,y↑,数据集中,曲线尖锐测量值都落在-∞~+∞,总概率为1以x-μ~y作图特点数据的集中趋势数据的离散趋势小误差出现的机会大,大误差

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