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2025年高考数学一轮复习课时作业-空间点、直线、平面之间的位置关系【原卷版】
(时间:45分钟分值:85分)
【基础落实练】
1.(5分)(多选题)下列命题中正确的是()
A.梯形的四个顶点共面
B.两条平行直线确定一个平面
C.空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等
D.四边形确定一个平面
2.(5分)已知两条不同的直线a,b及两个不同的平面α,β,下列说法正确的是()
A.若α∥β,a⊂α,b⊂β,则a∥b
B.若α∥β,a⊂α,b⊂β,则a与b是异面直线
C.若α∥β,a⊂α,b⊂β,则a与b平行或异面
D.若α∩βb,a⊂α,则a与β一定相交
3.(5分)(2023·南京模拟)如图所示,在正方体ABCDABCD中,O是底面正方形
1111
ABCD的中心,M是CC的中点,N是CD的中点,则下列说法正确的是()
111
A.ONBM,且直线ON,BM是异面直线
B.ONBM,且直线ON,BM是相交直线
C.ON≠BM,且直线ON,BM是异面直线
D.ON≠BM,且直线ON,BM是相交直线
4.(5分)如图,在三棱锥DABC中,AC⊥BD,一平面截三棱锥DABC所得截面为平
行四边形EFGH.已知EF2,EH5,则异面直线EG和AC所成角的正弦值是
()
147352
A.B.C.D.
7777
【加练备选】
如图,圆柱的轴截面ABCD为正方形,E为的中点,则异面直线AE与BC所
成角的余弦值为()
35306
A.B.C.D.
3566
5.(5分)在棱长均相等的四面体OABC中,M,N分别是棱OA,BC的中点,则异面直
线MN与AB所成角的大小为()
A.30°B.45°C.60°D.90°
6.(5分)(多选题)(2023·杭州模拟)如图所示,在正方体ABCDABCD中,O为DB
1111
的中点,直线AC交平面CBD于点M,则下列结论正确的是()
11
A.C,M,O三点共线
1
B.C,M,O,C四点共面
1
C.C,O,A,M四点共面
1
D.D,D,O,M四点共面
1
7.(5分)如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB∥CD,则直线
EF与正方体的六个面所在的平面相交的个数为.
8.(5分)如图,在正三棱柱ABCABC中,AB2,AA6,D为BB的中点,则AB与
111111
CD所成角的余弦值为.
1
9.(5分)如图所示,在正三棱柱ABCABC中,D是AC的中点,AA∶AB2∶1,
111
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