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2025年高考数学一轮复习课时作业-变量的相关性与一元线性回归模型
【原卷版】(时间:45分钟分值:90分)
【基础落实练】
1.(5分)(2024·烟台模拟)两个变量x与y之间的经验回归方程()
A.表示x与y之间的函数关系
B.表示x与y之间的不确定关系
C.反映x与y之间的真实关系
D.是反映x与y之间的真实关系的一种最佳拟合
2.(5分)下图是某地区2001年至2021年环境保护建设投资额(单位:万元)的折线
图.根据该折线图判断,下列结论正确的是()
A.为预测该地2026年的环境保护建设投资额,应用2001年至2021年的数据建立
回归模型更可靠
B.为预测该地2026年的环境保护建设投资额,应用2010年至2021年的数据建立
回归模型更可靠
C.投资额与年份负相关
D.投资额与年份的相关系数r0
3.(5分)某单位为了了解办公楼用电量y(kW·h)与气温x(℃)之间的关系,随机统计
了四个工作日的用电量与当天平均气温,并制作了对照表:
气温(℃)181310-1
用电量(kW·h)24343864
由表中数据得到经验回归方程-2x+,当气温为-4℃时,预测用电量为()
A.68kW·hB.52kW·h
C.12kW·hD.28kW·h
4.(5分)(2024·福州模拟)为研究变量x,y的相关关系,收集得到下面五个样本点
(x,y):
x56.5788.5
y98643
若由最小二乘法求得y关于x的经验回归方程为-1.8x+,则据此计算残差为0
的样本点是()
A.(5,9)B.(6.5,8)C.(7,6)D.(8,4)
5.(5分)(多选题)(2023·济南模拟)某同学将收集到的六对数据制作成散点图,得到
2
其经验回归方程为l:0.68x+,计算其相关系数为r,决定系数为.经过分析确
11
1
定点F为“离群点”,把它去掉后,再利用剩下的五对数据计算得到经验回归方程为
2
l:x+0.68,相关系数为r,决定系数为.下列结论正确的是()
22
2
22
A.rr0B.
21
12
C.00.68D.0.68
6.(5分)(多选题)(2023·福州模拟)为研究混凝土的抗震强度y与抗压强度x的关系,
某研究部门得到下表的样本数据:
x140150170180195
y23a262828
若y与x线性相关,且经验回归方程为0.1x+9.1,则下列说法正确的是(
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