2023年高考数学填空题练习5.docx

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．已知函数f(x)=3x,x?a

【答案】0,1

【分析】判断y=3x单调递增，讨论a0或a≥0，根据分段函数的值域可得

【详解】由函数y=

①当a0时，若x≤a

而x2≥0，此时函数f(

②当a≥0时，若x≤a，有3

若函数f(x)的值域为R，必有a

则实数a的取值范围为0,1．

故答案为：0,1

2．已知正数m，n满足m+8n=mn，则

【答案】18

【分析】由m+8n=mn可得1

【详解】由m+8n=

所以m+2

当且仅当mn=16

所以m+2n的最小值为

故答案为：18

3．若幂函数y=m2

【答案】2

【分析】利用幂函数和偶函数的定义即可求解.

【详解】∵函数y=

∴m2-m-1

又∵y=

∴m=2

故答案为：2.

4．已知函数fx的定义域为R，且fx为奇函数，其图象关于直线x=2对称．当x∈0,4

【答案】4

【分析】先由对称性和奇偶性求得函数fx的周期，再利用函数的周期结合函数在x∈

【详解】∵fx的图象关于直线x=2对称，∴f(-x)=f(x

则f(x+8)=-f(x+4)=fx，∴函数f

故答案为：4.

5．已知角α是第四象限角，且满足3cos(-α)-

【答案】-

【解析】由题可得cosα=12

【详解】∵3cos

∴3cosα-

∵角α是第四象限角，∴sin

∴tan

故答案为：-3

6．已知cosπ6+

【答案】-

【分析】本题可根据诱导公式得出结果.

【详解】cos5

故答案为：-

7．已知函数fx是偶函数，且当x0时，fx=x1-

【答案】-

【分析】设x0,则-x0,当x0时,fx=x1-x于是可求得f

【详解】设x0,则

∴

根据偶函数f

∴fx

故答案为:-x

【点睛】已知函数的奇偶性求解析式,将待求区间上的自变量,转化到已知区间上,再利用奇偶性求出fx的解析式

8．已知a，b∈R，若对任意x≤0，不等式ax+2x

【答案】3

【分析】考虑两个函数g(x)=ax+2，f(x)=x2+2bx-1，由此确定a0

【详解】设g(x)=

f(x)图象是开口向上的抛物线，因此由x≤0时，

g(x)=0时，x=-2a，x-

因此x-2a时，f(x)0，

所以4a2-4b

由①得b=1a-a4，代入

a+b=1a+

所以a+b的最小值是

故答案为：3．

【点睛】关键点点睛：本题考查不等式恒成立问题，考查基本不等式求最值．解题关键是引入两个函数f(x)和g(x

9．若复数m-3+m2

【答案】3

【分析】由题意知m-3+m2-9i

【详解】因为复数不能比较大小，所以m-

可得m-3≥0m

所以实数m的值为3，

故答案为：3

10．已知函数f(x)的定义域是[-1，1]，则函数f(log2x)的定义域为____．

【答案】[

【分析】根据给定条件列出使函数f(log2x)有意义的不等式组，再求出其解集即可.

【详解】因函数f(x)的定义域是[-1，1]，则在f(log2x)中，必有-1≤

解不等式可得：12≤x

所以函数f(log2x)的定义域为[1

故答案为：[

11．集合2a,a2

【答案】a|a

【分析】由2a

【详解】由题意2a≠a2-

故答案为a|a≠0

【点睛】本题考查集合中元素的性质：互异性，属于基础题．

12．已知集合A=x∈Z∣

【答案】{-1,1,3,5}

【分析】根据集合的描述法即可求解.

【详解】∵A

∴

故答案为：{-1,1,3,5}

13．已知一组数据-3,2a,4,5-a,1,9的平均数为3

【答案】3.5

【分析】首先根据平均数求出参数a，即可一一列出数据，再求出数据的中位数即可；

【详解】解：因为数据-3,2a,4,5-a,1,9的平均数为3，所以-3+2a+4+5-a

故答案为：3.5

14．已知一次函数y=f(x)满足

【答案】4

【分析】设f(x

【详解】设f(x)=

得3[k(x+1)+b]-2[k

所以f(

故答案为：45

15．已知直线m，n，平面α，β，若α//β，m?α，n?β

【答案】平行或异面

【分析】由题意，直线m与n没有交点，分析即得解

【详解】由题意，α//β，m

故直线m与n没有交点

故直线m与n平行或异面

故答案为：平行或异面

16．在△ABC中，AC=2,2tanA+1

【答案】2

【分析】由条件将切化为弦，结合正弦的和角公式、辅助角公式先求出角A，由面积公式可得答案

【详解】解：在△ABC中，AC=2,2tan

所以2cosAsin

所以cos

所以cos

可得cos