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云南省昆明市安宁禄裱中学高三数学文联考试卷含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.2012年伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中甲、乙只能从事前三项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有(???)
??????A.18种????????????????????B.36种?????????????????????C.48种????????????????????D.72种
参考答案:
D
2.已知曲线C1:y=cosx,,则下面结论正确的是()
A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2
B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2
C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2
D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2
参考答案:
D
,
首先曲线、统一为一三角函数名,可将用诱导公式处理.
.横坐标变换需将变成,
即
.
注意的系数,在右平移需将提到括号外面,这时平移至,
根据“左加右减”原则,“”到“”需加上,即再向左平移.
3.已知均为锐角,则(???)
A.??B.???C.???D.
参考答案:
C
【知识点】两角和与差的三角函数
【试题解析】由题知:
所以
所以
故答案为:C
【答案】
【解析】
4.复数的值是
A.???????B.1???C.???????D.
参考答案:
A
,选A.
5.下列与函数y=x有相同图象的一个函数是????(???)
A?BCD
参考答案:
D
6.(10)已知三棱柱
A.???????B.??????????C.????????D.
参考答案:
C
7.执行如图所示程序框图,若输出的结果为3,则可输入的实数的个数为
A.1?????B.2?????C.?3????????D.4
参考答案:
C
略
8.从正方体的6个面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有
(A)8种(B)12种(C)16种(D)20种
参考答案:
答案:B
9.若复数满足(为虚数单位),则在复平面内对应的点在(??????)
A.第一象限?????B.第二象限??????C.第三象限??????D.第四象限
参考答案:
【知识点】复数的基本概念.L4
A??解析:由,得.
∴在复平面内对应的点的坐标为,是第一象限的点.故选:A.
【思路点拨】由复数的除法运算化简复数,得到对应点的坐标得答案.
10.如图,P是△ABC所在的平面内一点,且满足+=,D,E是BP的三等分点,则
A.=????????B.+=
C.+=4?D.-=-
参考答案:
B
略
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.若,则的最小值为__________.
参考答案:
4
12.已知函数,若,都有,则实数最小值是?????????.
参考答案:
13.已知函数的最小值为,则实数的值为?????????.
参考答案:
(1)当时,,;(2)当时,①若时,,,,,无解.
②时,,,,解得,综上所述,实数的值为,故答案为.
?
14.曲线与直线有两个不同交点的充要条件是???????????.
参考答案:
知识点:直线与圆的位置关系
解析:表示上半圆,圆心(0,1),半径为2,左边边界点为(-2,1),
直线过定点(2,4),当直线过(-2,0)时,二者有两个交点,
此时
当直线与圆相切时,二者有一个交点,此时
结合图像知:若二者有两个交点,则。
15.设函数,若函数有四个零点,则实数m的取值范围为?????????.
参考答案:
(-3,-2)
由题意得方程有两个不等正根
所以
?
16.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2bcosC﹣3ccosB=a,则tan(B﹣C)的最大值为.
参考答案:
【考点】余弦定理;两角和与差的正切函数.
【分析】使用正弦定理将边化角,化简得出tanB和tanC的关系,代入两角差的正切公式使用基本不等式得出最大值.
【解答】解:∵2bcosC﹣3ccosB=a,
∴2sinBcosC﹣3sinCcosB=sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,
∴sinBcosC=4cosBsinC,
∴tanB=4ta
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