2024高考数学模拟题【理】汇编05.doc

2024高考数学模拟题【理】汇编05

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参考公式:

如果事件A，B互斥，那么P〔A+B〕=P〔A〕+P〔B〕

如果事件A，B相互独立，那么P(A.B)=P(A)?P(B)；

如果事件A在一次试验中发生的概率为P,那么在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率：

一、选择题：本大题共12小题,每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.

1.复数〔其中i为虚数单位)，那么复数的虚部是

(A)(B)(C)(D)

2.“函数f(X)在点处连续〞是“函数f(X)在点处有极限〞的

(A)充分而不必要条件.〔B)必要而不充分条件

(C)充要条件.〔D)既不充分也不必要条件

3.平面内动点P(x,y)与A(-2,0)，B(2,0)两点连线的斜率之积为，那么动点P的轨迹方程为

(A)(B)

(C)(D)

4.在平行四边形ABCD中，，，那么=

(A)(B)(C)(D)

6.直线l与抛物线交于A,B两点;线段AB中点为，那么直线l的方程为

(A)(B)、

(C)(D)；

7.数列满足，那么=

(A)(B)(C)(D)

8.把函数的图象按向暈平移后得到函数的图象,那么函数在区间上的最大值为

(A)O,(B)1(C)(D)-1

9.曲线和曲线〔为参数〕关于直线l1.对称,直线l2过点旦与l1的夹角为60°,那么直线l2的方程为

(A)(B)(C)(D)

10.F1,F2分别是双曲线〔a0，b0)的左、右焦点，过F2且平行于y轴

的直线交双曲线的渐近线M，N两点.假设ΔMNF1为锐角三角形,那么该双曲线的离心率的取值范围是

(A)(B)(C)(D)

11.己知关于x的方程的两根分别为椭圆和双曲线的离心率.记分别以m、n为横纵坐标的点P(m，n)表示的平面区域为D,假设函数的图象上存在区域D上的点,那么实数a的取值范围为

(A)(B)(C)(D)

12.假设实数x,y满足方程组那么=(A)0(B)(C)(D)1

二、填空题：本大题共4小题，每题4分,共16分.

13.计算=__________

14.扇形AOB〔为圆心角〕的面积为，半径为2,那么的面积为________

15.为抛物线，上的动点,点N的坐标为，那么的最小值为________

16.对于具有相同定义域D的函数f(x)和g(x),假设对任意的，都有，那么称f(x)和g(x)在D上是“密切函数〞.给出定义域均为的四组函数如下

①；②；

③〔其中e为自然对数的底数),；④.

其中,函数f(x)和g(x)在D上为“密切函数〞的是________

三、解答题

17.向量函数且最小正周期为.

(I)求函数的最大值,并写出相应的X的取值集合；

(II)在中，角A，B,C所对的边分别为a,b,c,且,c=3,，求b的值.

18.(此题总分值12分)为备战2024年伦敦奥运会，爾家篮球队分轮次迸行分项冬训.训练分为甲、乙两组,根据经验，在冬训期间甲、乙两组完成各项训练任务的概率分别为和P(P0)假设每轮训练中两组都各有两项训练任务需完成，并且每项任务的完成与否互不影响.假设在一轮冬训中，两组完成训练任务的项数相等且都不小于一项，那么称甲、乙两组为“友好组〞

(I)假设求甲、乙两组在完成一轮冬训中成为“友好组〞的概率;

(II)设在6轮冬训中，甲、乙两组成为“友好组〞的次数为，当时,求P的取值范围.

19.圆C的半径为1,圆心C在直线l1:上，且其横坐标为整数，又圆C截直线所得的弦长为?

(I)求圆C的标准方程;

(II)设动点P在直线上，过点P作圆的两条切线PA,PB,切点分别为A,B求四边形PACB面积的最小值.

20.数列{an}的前n项和，数列为等比数列，且首项b1和公比q满足：

(I)求数列的通项公式;

(II)设，记数列的前n项和，假设不等式对任意恒成立,求实数的最大值.

21.椭圆的左、右焦点分别为,离心率,A为右顶点,K为右准线与X轴的交点，且.

(I)求椭圆的标准方程；

(II)设椭圆的上顶点为B，问是否存在直线l,使直线l交椭圆于C，D两点，且椭圆的左焦点巧恰为ΔBCD的垂心?假设存在,求出l的方程r假设不存在,请说明理由.

22.(此题总分值14分)函数

(I) 假设直线l1交函数f(x)的图象于P,Q两点，与l1平行的直线与函数的图象切于点R,求证P,R,Q三点的横坐标成等差数列;

(II) 假设不等式恒成立,求实