6.2三维图形投影变换技术1.ppt

6.2三维图形投影变换技术南京农业大学谢忠红三维图形最重要的三个课题。(1)?如何定义三维形状？——几何造型技术(2)如何作为二维图像在图像显示器等输出装置上表示出来?——三维投影技术(3)为了增强三维图形在二维显示器上显示的立体感，还有必要对其进行消隐计算。前面讲的内容解决了如何在计算机中定义一个立体形体，下面我们来解决第二个问题：投影的实现设平行投影方向为Z轴，投影面为o-xy面，则空间中任意一点P(x,y,z)投影到o-xy面上获得点P’(x’,y’,z’)的关系很显然是平行投影方向为Y轴，投影面为o-xz面，则空间中任意一点P(x,y,z)投影到o-xz面上获得点P’(x’,y’,z’)的关系是例1：已知三棱锥各顶点坐标为(0,0,20),(20,0,20),(20,0,0),(10,20,10)试从Z轴方向向平面O-XY作平行投影，求出各顶点投影后的坐标并绘制平行投影图。思路点拨：(1)建立相应的数据结构表示该三维形体(2)根据平行投影的公式将三维坐标—二维坐标（注意这里的坐标均为世界坐标系）(3)将二维世界坐标转换为屏幕坐标，再根据边表画出对应的边。透视投影(投影视点E-观察者的眼睛,投影面xy面)一点透视投影的变换矩阵及特征写成矩阵形式(计算验证)例1：已知某立方体棱长均为100，试从（0，0，400）处向平面O-XY作透视投影，求出个顶点投影后的坐标并绘制投影图。投影的特征：程序设计题：（1）按照前面讲的思路，编写程序显示例1所示立方体从视点（0,0,d）处向0-XY平面作的透视图。要求（视点位置d可以任意输入）（2）设三棱锥各顶点坐标是(0,0,20)(20,0,20)(20,0,0)(10,20,10)试编程绘制从视点(0,0，120)对平面O-XY的一点透视图思路点拨：(1)建立相应的数据结构表示该三维形体(2)根据一点透视投影的公式将三维坐标二维坐标（注意这里的坐标均为世界坐标系）(3)将二维世界坐标转换为屏幕坐标，再根据边表画出对应的边。**如何将三维形体作为二维图像在图像显示器等输出装置上表示出来？任务：将三维空间的点变换成二维空间的点。如何将三维空间的点变换成二维空间的点?投影5.2三维形体在二维平面上的投影DEF:图形输出的设备都是二维的，要使三维形体输出显示在二维设备上就需要将三维坐标表示的几何形体变换成二维坐标表示的图形，这种变换称为投影变换.二维显示器显示的立体图形mnDEF:投影就是将三维坐标系下的图形坐标转换为二维坐标系下的坐标：即将(x,y,z)------(x,y)或(y,z)或(x,z)如何实现投影呢?平行投影透视投影平行投影(投影方向：z轴，投影面o-xy面)投影方法：从被投影的形体的各个点，(沿投影方向)向投影平面画平行线，这些平行线和投影面的交点形成投影像。x’=xy’=yz’=0p(x,y,z)P’(x’,y’,z’)用矩阵表示：x’=xy’=yz’=0（xyz1）*=（x’y’z’1）1000010000000001三维坐标变换矩阵投影后的二维坐标投影方向：x轴，投影面yz面投影方向：y轴，投影面xz面投影矩阵为多少？x’=0y’=yz’=z（xyz1）*=（x’y’z’1）0000010000100001平行投影方向为x轴，投影面为o-yz面，则空间中任意一点P(x,y,z)投影到o-yz面上获得点P’(x’,y’,z’)的关系是P(x,y,z)P’(x’,y’,z’)x’=xy’=0z’=z（xyz1）*=（x’y’z’1）1000000000100001P(x,y,z)P’(x’,y’,z’)00201200201200011020101abcd编程题：已知三棱锥各顶点坐标是(