2023-2024学年上海市虹口区八年级（下）期末数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年上海市虹口区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列四个函数中，一次函数是(????)

A.y=x2?2x B.y=2x?1 C.y=

2.已知一次函数y=(3?m)x+3，如果函数值y随x增大而减小，那么m的取值范围是(????)

A.m3 B.m3 C.m≥3 D.m≤3

3.下列事件中，必然事件是(????)

A.上海明天太阳从西边升起

B.任意选取两个非零实数，它们的积为正

C.抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上

D.在平面内画一个平行四边形，它的内角和等于360度

4.下列方程中，有实数解的是(????)

A.xx?1=1x?1 B.x2+1=0

5.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，点E是边BC的中点，联结DE，DE/?/AB，下列向量中，不是AD的相反向量的是(????)

A.DA

B.EB

C.CE

D.BC

6.小明用四根相同长度的木条制作了一个正方形学具(如图1)，测得对角线AC=102cm，将正方形学具变形为菱形(如图2)，∠DAB=60°，则图2中对角线AC的长为(????)

A.20cm B.106cm C.10

二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。

7.直线y=?2x+6的截距是______．

8.方程x?2=3的解是______．

9.如果一次函数y=(3m?2)x+1的图象经过A(1,8)，那么m的值是______．

10.已知一次函数y=2x+m?1的图象与y轴的交点在负半轴上，那么m的取值范围是______．

11.用换元法解方程3xx2?1?x2?1

12.如果多边形的每一个内角都等于144°，那么它的内角和为______．

13.如图，在矩形ABCD中，AB=2，对角线AC与BD交于点O，∠AOD=120°，且DE//OC，CE/?/OD，则四边形OCED的周长为______．

14.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC和AD边上，BE=2，AF=6，AE/?/CF，则△ABE的面积为______．

15.如图，在△ABC中，D是边BC的中点，AB=a，AC=b，用向量a、b表示向量AD

16.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，F、G分别是DB、EC的中点，如果DE=3，那么FG=______．

17.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，∠DBC=30°.如果梯形的中位线长为6，那么BD的长为______．

18.如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AD、BC上，将正方形沿着EF翻折，点B恰好落在CD边上的点B′处，若四边形ABFE的面积为6，则线段DE的长为______．

三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

解方程：2x?3=

20.(本小题8分)

解方程组：x+2y=8①x2

21.(本小题8分)

一只箱子里放有2个白球与1个红球，它们除颜色外均相同．

(1)如果从箱子中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是______；

(2)如果从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，再摸出一个球，利用树形图求两次摸出的球都是白球的概率；

(3)如果可以往箱子里放除颜色外均相同的球，请你设计一个“摸出白球的概率为35”的游戏方案．

22.(本小题9分)

某食品公司产销一种食品，已知每月的生产成本y1与产量x之间是一次函数关系，函数y1与自变量x(kg)的部分对应值如下表：

x(单位：kg)

10

20

30

y1(单位：/

3030

3060

3090

(1)求y1与x之间的函数关系式；

(2)经过试销发现，这种食品每月的销售收入y2(元)与销量x(kg)之间满足如图所示的函数关系

①y2与x之间的函数关系式为______；

23.(本小题9分)

如图，在?ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，联结AE、CF，AC平分∠DAE．

(1)求证：四边形AECF是菱形；

(2)过点B作BG与DC的延长线交于点G，且∠GBC=∠CAE.求证：四边形ABGC是矩形．

24.(本小题10分)

如图，已知∠ABP=90°，AB=8，点C、E在射线BP上(点C、E不与点B重合且点C在点E的左侧)，联结AC、AE，D为AC的中点，过点C作CF/?/AE，交ED的延长线于点F，联结AF．

(1)求证：四边形ABCF是梯形；

(2)如果CE=5，当△CDE为等腰三角形时，求BC的长．

25.(本小题12分)

已知直