2024年公开课《两角差的余弦公式》后的心得体会.docxVIP

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2024年公开课《两角差的余弦公式》后的心得体会

冬去春来，时间荏苒，不经意间教学改革已在我校如火如荼地开展了五年，可以说效果明显、成果显著；在此期间我曾多次做课，本学期南北校区实行了大规模的联合教研活动，我又一次有幸代表北校数学组做了讲课人，又进一步深化了对学校提倡的自主+展示模式的相识。

下面我就结合本节课在此和大家做一次沟通，希望咱们能够共同进步！

一、“导学案”的编写质量是根本

1.教材分析：

“两角差的余弦公式”是数学必修4第三章第一节第一课时的内容。它是三角函数线和诱导公式等学问的延长，是两角和与差的正弦、余弦、正切，以及二倍角公式等学问的基础。对三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等问题的解决有重要的支撑作用。

2.学情分析

学生已经学习了同角三角函数的基本关系、诱导公式及平面对量，这为他们探究两角差的余弦公式建立了良好的基础。但学生的逻辑推理实力终归有限，要发觉并证明公式C(α-β)有肯定的难度，老师可引导学生通过合作沟通，探究两角差的余弦公式，完成本课的学习目标。

3.教材处理

以遵循教材支配意图为原则，让学生体会由特别到一般的思维过程，即先用数形结合的思想，借助单位圆中的三角函数线，推出角α，β，α－β均为锐角时公式成立。而对于α，β为随意角时的状况，运用向量的学问进行探究，使得公式的得出成为一个纯粹的代数运算过程，使学生易于理解和驾驭。然后通过有梯度的练习、变式训练、分层作业等巩固公式。

4.教学重点、难点

重点：两角差的余弦公式的推导过程及简洁应用

难点：两角差的余弦公式的猜想与推导，探究过程的组织和引导。

5.导学案设计

1．两角差的余弦公式的猜想与发觉是一个难点．让学生用特别值验证而发觉问题。

2.用三角函数线推导公式时，协助线的添加对学生的思维有很高的要求，因为学生可能不明白为什么要添协助线和如何添协助线，也不会想到用“割补法”求正弦线、余弦线．这时一要让学生联系与这个内容相关的已学学问，二要联系数形结合思想，我通过问题导读分层提问引导推证过程，从而使学生理解就可。

3．用向量法证明两角差的余弦公式多数学生也难以想到．我则通过问题导读在引导学生细致视察的构成要素和结构特征的基础上，联想到单位圆上点的坐标特点和向量的数量积公式，努力使数学思维显得自然、合理；用向量方法证明两角差的余弦公式时，学生简单犯思维不严谨的错误，因此导学案在此进行了设问，追问的环节，。

4．导学案增加了例题导读项目，旨在让学生应用学问合理分析，规范答题。

二、“导学案”的课堂运用是关键1.自主课教学

⑴课堂设计

1）、通过个人展示和小组内互查的方式完成温故互查栏目，本栏目的设计意图是有助于学生更好的完成本节课的学习任务

2）、精彩导课，激发学生对本节课的爱好。

3）、明确学习目标，带着问题进行学习。

4）、学生通过独学、群学这些学习环节，去完成导学案中问题导读、自主测评、展题设计栏目，把不会的问题总结出来，在自主课结束时由小组长反馈给老师，从而确定展示课的展示内容。老师深化到每个小组中了解状况，确定展示课上的展示小组，点评小组。找寻新生成的课程资源。

⑵课堂效果

同学们都能够惊慌且高效地完成导学案各项要求，仔细独学、主动对学和群学；刚好反馈了已解决、未解决和新生成问题！

2.展示课教学

⑴课堂设计

1）老师总结自主课出现的问题，及完成的学习目标与未完成的学习目标。

2）学生主动主动的展示、点评、质疑，归纳，共同去完成展示课的学习目标。

3）有学生对本节课所学的内容进行总结、归纳。

4）检测学生的学习成果，学生在有限的时间内独立完成达标测评栏目。

⑵课堂效果

课堂气氛热情、同学们展示欲望剧烈，展示与质疑探讨精彩