矩形专题复习(整理3).doc

矩形专题训练

一．选择题

1．以下命题错误的选项是〔〕

A． 平行四边形的对边相等 B． 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C． 对角线相等的四边形是矩形 D． 矩形的对角线相等

2．以下关于矩形的说法中正确的选项是〔〕

A． 矩形的对角线互相垂直且平分 B． 矩形的对角线相等且互相平分

C． 对角线相等的四边形是矩形 D． 对角线互相平分的四边形是矩形

3．直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3．那么直角三角形的面积为〔〕

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

4．以下各组条件中，能判定四边形ABCD为矩形的是〔〕

A．

∠A+∠B=90°

B．

AB∥CD，AB=CD，AC=BD

C．

AB∥CD，AD=BC，AC=BD

D．

AC=BD，∠A=90°

5．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，以下6个条件：

①AB∥DC；②AB=DC；③AC=BD；④∠ABC=90°；⑤OA=OC；⑥OB=OD．

那么不能使四边形ABCD成为矩形的是〔〕

A．

①②③

B．

②③④

C．

②⑤⑥

D．

④⑤⑥

6、如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，那么矩形ABCD的面积为〔〕

A.98B.196C.280D.284

7、矩形的一个内角的平分线分长边为4㎝和6㎝两局部，那么其面积为()

A．24㎝2B．40㎝2C．60㎝2D．40㎝2或60㎝2

8．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点〔且点P不与点B、C重合〕，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．那么EF的最小值为〔〕

A．

4

B．

4.8

C．

5.2

D．

6

9．如图，矩形ABCD中，AB=，BC=3，AE⊥BD于E，那么EC=〔〕

A．

B．

C．

D．

10．如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，F是BC的中点，∠EFD=50°，那么∠DEF的度数是〔〕

A．

50°

B．

60°

C．

65°

D．

70°

11、如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点02，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2．…，依此类推，那么平行四边形ABC2009O2009的面积为〔〕

A．B．C．D．

二．填空题

10．如图，矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度运动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t〔s〕，当t=时，四边形APQD也为矩形．

10题图11题图12题图

11．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A〔10，0〕，C〔0，4〕，点D是OA的中点，点P为线段BC上的点．小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标〔3，4〕，请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标．

12．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，那么PE+PF=．

13．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，假设AE=2，DE=6，∠EFB=60°，那么矩形ABCD的面积是．

13题图14题图15题图18题图

14．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，那么CF=．

15．如下图，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，那么∠FAC=度，

∠FCA=度．

16．矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与短边的和为15，其对角线为．

17．木工师傅做一个宽60cm，高80cm的矩形木框，为稳固起见，制作时需要在对角顶点间加一根木条，那么木条的长为cm．

18．如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：

①S1+S4=S2+S3；②S2+S4=S1+S3；③假设S3=2S1，那么S4=2S2；

④假设S1=S2，那么P点在矩形的对角线上．

其中正确结论的序号是〔把所有正确结论的序号都填在横线上〕．

19．如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形