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6.1数列概念第6章数列第1页
6.1数列概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一列数为1,2,3,4,5,….(1)将2正整数指数幂从小到大排成一列数为.(2)-1,1,-1,1,….(3)排成一列数为3,3.1,3.14,3.141,….(4)当n从小到大依次取正整数时,值排成一列数为取无理数近似值(四舍五入法),依照有效数字个数,第2页
动脑思索探索新知6.1数列概念按照一定次序排成一列数叫做数列.数列中每一个数叫做数列项.从开始项起,按照自左至右排序,各项按照其位置依次叫做这个数列第1项(或首项),第2项,第3项,…,第n项,…,其中反应各项在数列中位置数字1,2,3,…,n,分别叫做对应项项数.只有有限项数列叫做有穷数列,有没有限多项数列叫做无穷数列.第3页
6.1数列概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一列数为1,2,3,4,5,….(1)将2正整数指数幂从小到大排成一列数为.(2)-1,1,-1,1,….(3)排成一列数为3,3.1,3.14,3.141,3.1416,….(4)当n从小到大依次取正整数时,值排成一列数为取无理数近似值(四舍五入法),依照有效数字个数,【小提醒】 数列“项”与这一项“项数”是两个不一样概念.如数列(2)中,第3项为,这一项项数为3.上面4个数列中,哪些是有穷数列,哪些是无穷数列?第4页
6.1数列概念因为从数列第一项开始,各项项数依次与正整}.其中,下角码中数为项数,简记作{表示第1项,表示第2项,….当由小至大依次取正整数值时,依次能够表示数列中各项,所以,通常把第n项{}通项或普通项.叫做数列动脑思索探索新知数相对应,所以无穷数列普通形式能够写作第5页
6.1数列概念利用知识强化练习1.说出生活中一个数列实例.为“-5,-3,-1,1,3,5,…”,指出其中3.设数列、各是什么数?2.数列“1,2,3,4,5”与数列“5,4,3,2,1”是否为同一个数列?第6页
6.1数列概念创设情境兴趣导入将正整数从小到大排成一列数为1,2,3,4,5,….(1)将2正整数指数幂从小到大排成排成一列数为.(2)一个数列第n项假如能够用关于项数n一个式子来表示,那么这个式子叫做这个数列通项公式.第7页
巩固知识经典例题6.1数列概念}通项公式为例1设数列{,写出数列前5项.解第8页
巩固知识经典例题6.1数列概念例2依据以下各无穷数列前4项,写出数列一个通项公式.(1)5,10,15,20,…;解(1)数列前4项与其项数关系以下表:关系20151054321项数nna由此得到,该数列一个通项公式为第9页
巩固知识经典例题6.1数列概念例2依据以下各无穷数列前4项,写出数列一个通项公式.(1)5,10,15,20,…;(2)解:(2)数列前4项与其项数关系以下表:序号关系4321由此得到,该数列一个通项公式为第10页
巩固知识经典例题6.1数列概念例2依据以下各无穷数列前4项,写出数列一个通项公式.(1)5,10,15,20,…;(2)(3)?1,1,?1,1,….解:(3)数列前4项与其项数关系以下表:关系1?11?14321序号由此得到,该数列一个通项公式为由数列有限项探求通项公式时,答案不一定是唯一.第11页
巩固知识经典例题6.1数列概念例3判断16和45是否为数列{3n+1}中项,假如是,请指出是第几项.将16代入数列通项公式有解数列通项公式为解得所以,45不是数列中项.所以,16是数列中第5项.将45代入数列通项公式有解得第12页
6.1数列概念利用知识强化练习1.依据以下各数列通项公式,写出数列前4项:2.依据以下各无穷数列前4项,写出数列一个通项公式:(1)-1,1,3,5,…;(2)(3)中项,假如是,请指出是第几项.3.判断12和56是否为数列第13页
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