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2024届湖北省仙桃市和平外国语校中考押题数学预测卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.已知m=,n=,则代数式的值为()
A.3 B.3 C.5 D.9
2.如图所示的工件,其俯视图是()
A. B. C. D.
3.已知点为某封闭图形边界上一定点,动点从点出发,沿其边界顺时针匀速运动一周.设点运动的时间为,线段的长为.表示与的函数关系的图象大致如右图所示,则该封闭图形可能是()
A. B. C. D.
4.如图,在平面直角坐标系中,把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA,点A,B,C的坐标分别为(﹣5,2),(﹣2,﹣2),(5,﹣2),则点D的坐标为()
A.(2,2) B.(2,﹣2) C.(2,5) D.(﹣2,5)
5.如图,为测量一棵与地面垂直的树OA的高度,在距离树的底端30米的B处,测得树顶A的仰角∠ABO为α,则树OA的高度为()
A.米 B.30sinα米 C.30tanα米 D.30cosα米
6.计算(﹣5)﹣(﹣3)的结果等于()
A.﹣8B.8C.﹣2D.2
7.如图,在⊙O中,弦BC=1,点A是圆上一点,且∠BAC=30°,则的长是()
A.π B. C. D.
8.△ABC在网络中的位置如图所示,则cos∠ACB的值为()
A. B. C. D.
9.如图,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.如果点M是OP的中点,则DM的长是()
A.2 B. C. D.2
10.下列关于x的方程中,属于一元二次方程的是()
A.x﹣1=0 B.x2+3x﹣5=0 C.x3+x=3 D.ax2+bx+c=0
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置,AB=2,AD=4,则阴影部分的面积为_____.
12.一名模型赛车手遥控一辆赛车,先前进1m,然后,原地逆时针方向旋转角a(0°α180°).被称为一次操作.若五次操作后,发现赛车回到出发点,则角α为
13.将6本相同厚度的书叠起来,它们的高度是9厘米.如果将这样相同厚度的书叠起来的高度是42厘米,那么这些书有_____本.
14.如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上的两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论:①∠EAF=45°;②△AED≌△AEF;③△ABE∽△ACD;④BE1+DC1=DE1.
其中正确的是______.(填序号)
15.若m2﹣2m﹣1=0,则代数式2m2﹣4m+3的值为.
16.一组“数值转换机”按下面的程序计算,如果输入的数是36,则输出的结果为106,要使输出的结果为127,则输入的最小正整数是__________.
17.如图,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,应添加的条件是(添加一个条件即可).
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图1,在长方形ABCD中,,,点P从A出发,沿的路线运动,到D停止;点Q从D点出发,沿路线运动,到A点停止.若P、Q两点同时出发,速度分别为每秒、,a秒时P、Q两点同时改变速度,分别变为每秒、(P、Q两点速度改变后一直保持此速度,直到停止),如图2是的面积和运动时间(秒)的图象.
(1)求出a值;
(2)设点P已行的路程为,点Q还剩的路程为,请分别求出改变速度后,和运动时间(秒)的关系式;
(3)求P、Q两点都在BC边上,x为何值时P,Q两点相距3cm?
19.(5分)如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.
求证:AB=DC;试判断△OEF的形状,并说明理由.
20.(8分)如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠ACD=90°,∠B=∠D.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)若AB=3cm,BC=5cm,AE=AB,点P从B点出发,以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止,则从运动开始经过多少时间,△BEP为等腰三角形.
21.(10分)为了解朝阳社区岁居民最喜欢的支付方式,某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项),并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解
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