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第1章全等三角形(单元重点综合测试)
一、单项选择题:每题3分,共8题,共计24分
1.如图,已知VABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形和VABC全等的图是()
A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙
B
【答案】
ac∴
【解析】解:甲、边、夹角不是50°,甲错误;
58°、50°aASA∴
乙、两角为,夹边是,符合,乙正确;
50°、72°,72°aAAS∴
丙、两角是角对的边是,符合,丙正确.
B
故选:.
2△ABC∠PAQ∠APQPRPSPR⊥ABRPS⊥ACS①ASAR
.如图,在中,=,=,于,于,则三个结论=;
②QP∥AR;③△BPR≌△QSP中()
A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③
正确
B
【答案】
∵PRPSPR⊥ABRPS⊥ACS
【解析】=,于,于
∴AP平分ÐBAC,ÐARP=ÐASP=90°
\ÐRAP=ÐPAQ
在△APR和△APS中
ÐPAR=ÐPAS
ì
ï
íÐARP=ÐASP
ï
AP=AP
î
\△APR≌△APS
\AR=AS
故①对
∵∠PAQ=∠APQ
∴ÐPAR=ÐAPQ
∴QP∥AR
故②对
在△BPR和△QSP中,只有一边和一角是无法判断三角形全等的
故③错
故选:B
3.如图,AC^AB,AC^CD,要使得△ABC≌△CDA.若以“HL”为依据,需添加的条件是()
A.BC=DAB.AB=CDC.ÐB=ÐBD.ÐACB=ÐCAD
A
【答案】
∵AC^ABAC^CD
【解析】解:,,
∴ÐBAC=ÐACD=90°,
∴VABC和VCDA是直角三角形,
∵VABC和VCDA有公共直角边AC,
∴以“HL”为依据判断△ABC≌△CDA,需要使BC=DA,故A正确.
A
故选:.
¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢
4.在VABC和VABC中,①AB=AB,②BC=BC,③AC=AC,④ÐA=ÐA,⑤ÐB=ÐB,⑥
¢¢¢¢
ÐC=ÐC.在下列条件中,不能保证△ABC≌△ABC的一组条件是()
A.①③⑤B.①②⑤C.②④⑤D.①②③
A
【答案】
ASSAABCA′B′C′
【解析】解:、①③⑤符合,不能判定△≌△;
BSASABCA′B′C′
、①②⑤符合,能判定△≌△;
CAAS
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