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集合与常用逻辑用语;考向一集合的概念及基本关系;研究集合间的问题时,首先要明确构成集合的元素是什么,即弄清该集合是数集、点集,还是其他集合,然后看集合的构成元素满足的限制条件是什么,从而准确把握集合的含义.;跟踪训练;考向二集合的基本运算;(1)若给定的集合是不等式的解集,则用数轴求解;
(2)若给定的集合是点集,则用数形结合法求解;
(3)若给定的集合是抽象集合,则用Venn图求解.;1.已知集合M={x|-4x2},N={x|x2-x-60},则M∩N=()
A.{x|-4x3}?B.{x|-4x-2}
C.{x|-2x2}?D.{x|2x3};2.已知集合A={x|x2-3x0},B={x|2x2},则A∪B=()
A.{x|x1}B.{x|1x3}
C.{x|x3}D.{x|0≤x1};考向三全称量词命题和特称量词命题;全称量词命题与特称量词命题的否定与命题的否定有一定的区别.
否定全称量词命题和特称量词命题时,
一是要改写量词,全称量词改写为存在量词,存在量词改写为全称量词;
二是要否定结论.而一般命题的否定只需直接否定结论.;?;考向四充分、必要条件的判断;定义法
第一步,分清条件和结论;
第二步,判断p?q及q?p的真假;
第三步,下结论.
等价法
将命题转化为一个等价且容易判断真假的命题.
集合法
写出集合A={x|p(x)}及B={x|q(x)},利用集合之间的包含关系加以判断.;(1)已知充分、必要条件求参数的范围,常转化为集合间的关系求解.
(2)“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A,且A不能推出B;
而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B,而B不能推出A,要注意区别上述两种说法的不同.;
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