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简单的线性规划问题线性规划中的基本概念名称意义约束条件关于变量x,y的__________线性约束条件关于x,y的一次不等式(组)目标函数欲求最大值或最小值的关于变量x,y的函数解析式线性目标函数关于x,y的一次解析式可行解满足_____________的解(x,y)可行域由所有_______组成的集合最优解使目标函数取得_______________的可行解线性规划问题在_________条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题不等式(组)线性约束条件可行解线性约束最大值或最小值题型一求线性目标函数的最值(1)求函数u=3x-y的最大值和最小值;(2)求函数z=x+2y的最大值和最小值.[思路探索]画边界,确定可行域,根据目标直线确定最大值、最小值的位置.【例1】由u=3x-y,得y=3x-u,得到斜率为3,在y轴上的截距为-u,随u变化的一组平行线,由图可知,当直线经过可行域上的C点时,截距-u最大,即u最小.图(1)图(2)[思路探索]解答本题可先将目标函数变形,找到它的几何意义,再利用解析几何知识求最值.题型二非线性目标函数的最值问题【例2】
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