2024年甘肃省平凉市庄浪县九年级下学期中考第二次模拟诊断数学试卷.docVIP

2024年甘肃省平凉市庄浪县九年级下学期中考第二次模拟诊断数学试卷

一、单选题

(★)1.的绝对值是（）．

A．

B．

C．9

D．

(★)2.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.据统计，近五年来南宁市累计完成植树造林约1466000亩，在保护森林生态方面作出了积极贡献，数据“1466000”用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知，则m、n的值依次为（）

A．5，2

B．，

C．3，

D．，

(★)5.如图，一次函数（为常数且）和的图象相交于点，根据图象可知关于的方程的解是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.把一副三角板摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，已知，，，若，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，在菱形中，延长至点F，使得，连接交于点E．若，则菱形的周长为（）

A．12

B．16

C．20

D．24

(★★★)8.为加强交通安全教育，某校随机调查了九年级部分学生的上学方式（乘车、步行、骑车），并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图，下列判断错误的是（）

A．本次调查的总人数是60人

B．调查的学生中骑车上学的有8人

C．扇形统计图中步行的学生人数所占的圆心角是

D．若该校九年级学生有1200人，则乘车上学的约有600人

(★★)9.我国古代经典著作《九章算术》中有一问题：“今有黄金7枚，白银9枚，称之重适等．交易其一，金轻十二两．问金、银一枚各重几何？”，意思是：甲袋中装有黄金7枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银9枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了12两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，在矩形中，，，连接，动点从点出发，沿运动．设点的运动路程为，的面积为，若与的对应关系如图所示，则图中（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.分解因式：________________．

(★★)12.若关于x的一元二次方程有实数根，则的值可以是________．（写出一个满足条件的值）

(★★)13.方程的解为________．

(★★)14.如图，是的直径，是弦，且，E为上一点，连接、、，若，则的度数为________．

(★★)15.如图，在中，，是的中点，连接，过点作交于点，若，，则的长为________．

(★★)16.马面裙（图1），又名“马面褶裙”，是我国古代女子穿着的主要裙式之一，将图1中的马面裙抽象成数学图形如图2中的阴影部分所示，和所在圆的圆心均为点O，且点A在上，点D在上，若，，则该马面裙裙面（图2中阴影部分）的面积为________．（结果保留）

三、解答题

(★★)17.计算：．

(★★)18.解不等式组：．

(★★)19.先化简，再求值：，其中．

(★★★)20.用尺规“三等分任意角”是数学史上一个著名难题，它已经被数学家伽罗瓦用《近世代数》和《群论》证明是不可能的，但对于特定度数的已知角，如角，角等，是可以用尺规进行三等分的，请你完成下面的作图题：

如图，已知，点C是上一点，求作射线、，使得射线与将三等分．（按下列步骤完成，保留作图痕迹）

①分别以O、C为圆心，长为半径画弧，两弧在上方交于点D，在下方交于点F，连接；

②作直线交于点G；

③以G为圆心，长为半径画弧，交线段于点E（点E不与点C重合）；

④作射线、，则射线、即为所求射线．

(★★★)21.随着科技的发展，电信网络诈骗呈现出团伙化、多样化等特征，新型诈骗方式花样百出．为增强学生的反诈骗意识，某社区举办了“中小学生防诈骗小课堂”宣传活动，通过测试决定从A，B，C，D四名学生中通过抽签的方式确定两名学生到社区参加宣讲活动，抽签规则：将四名学生的名字分别写在四张背面完全相同且不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗