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2024年甘肃省酒泉市初中学业水平考试模拟二模数学试卷
一、单选题
(★★)1.的绝对值是()
A.
B.2024
C.
D.
(★)2.2024年2月17日正值春节假期返程高峰,受较强冷空气影响,甘肃省酒泉市境内迎来大风降雪天气.G30连霍高速星星峡段实施交通管制后,大量车辆滞留酒泉境内,酒泉市迅速启动极端天气道路保畅应急预案,全力开展救援、安置、服务等工作.风雪无情人有情,据统计,酒泉市先后疏导各类车辆万余辆,旅客均在肃州、玉门、瓜州、敦煌、肃北等沿线县市区得到妥善安置,温暖过夜.截至18日上午8时,酒泉市先后安置滞留旅客万余人.万用科学记数法表示为()
A.
B.
C.
D.万
(★)3.敦煌是中华民族古老文明的象征,是人类文化中的一朵奇葩.敦煌壁画是敦煌石窟艺术内容之一,具有较高的艺术价值.下列图形中是轴对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)4.不等式组的解在数轴上表示正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)5.为提高学生学习兴趣,增强动手实践能力,某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为的导线,将其全部截成和两种长度的导线用于实验操作(每种长度的导线至少一根),则截取方案共有()
A.5种
B.6种
C.7种
D.8种
(★★)6.小颖为了解本班同学一周的课外阅读量,随机抽取班上15名同学进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的折线统计图.下列说法正确的是()
A.平均数是,中位数是3
B.平均数是2,众数是6
C.众数是2,中位数是2
D.众数是2,中位数是3
(★)7.如图,三角板在手电筒光源的照射下形成了投影,三角板与其投影是位似图形,其相似比是,若三角板的面积是,则其投影的面积是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)8.如图,在平行四边形中,如果点为的中点,与相交于点,若已知,那么等于()
A.4
B.8
C.12
D.16
(★★)9.如图,直线分别与轴,轴交于点,,将绕着点顺时针旋转得到,则点的对应点的坐标是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)10.如图,在中,点为边中点,动点从点出发,沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点,在此过程中线段的长度随着运动时间的函数关系如图2所示,则的长为().
A.
B.
C.
D.
二、填空题
(★★)11.已知,,则的值是____________.
(★★)12.若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+4x+1=0有实数根,则k的取值范围是_____.
(★)13.已知点B在线段上,且,设,则的长为_________.
(★★)14.已知圆锥的底面半径为4cm,高为3cm,则这个圆锥的侧面积为__________cm2.
(★★)15.如图,是的直径,,,点为弧的中点,点是直径上的一个动点,则的最小值为______.
(★★★)16.如图,已知正方形的边长为2,以为直径作两个半圆,分别取,的中点M,N,连接.则阴影部分的周长为______.
三、解答题
(★★)17.计算:
(★★)18.先化简,再求值:,其中a2+3a﹣1=0.
(★★)19.如图,是矩形的对角线.
(1)作线段的垂直平分线,交于点E,交于点F,连接.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明,用黑色笔将作图痕迹加黑);
(2)①判断四边形的形状,并说明理由;
②若,求四边形的周长.
(★★)20.某中学组织学生研学,原计划租用可坐乘客人的种客车若干辆,则有人没有座位;若租用可坐乘客人的种客车,则可少租辆,且恰好坐满.
(1)求原计划租用种客车多少辆?这次研学去了多少人?
(2)若该校计划租用、两种客车共辆,要求种客车不超过辆,且每人都有座位,则有哪几种租车方案?
(3)在(2)的条件下,若种客车租金为每辆元,种客车租金每辆元,应该怎样租车才最合算?
(★★)21.天水麻辣烫持续火爆,越来越多的游客到天水旅游打卡,在带动餐饮市场的同时,还
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