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2024年5月山东省济宁市任城区中考九年级二模数学试卷
一、单选题
(★★)1.的绝对值是()
A.
B.2024
C.
D.
(★)2.“斗”是我国古代称量粮食的量器,它无盖,其示意图如图所示,下列图形是“斗”的俯视图的是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)3.下列说法正确的是()
A.成语“刻舟求剑”描述的是必然事件
B.了解央视春晚的收视率适合用抽样调查
C.调查某品牌烟花的合格率适合用全面调查
D.如果某彩票的中奖率是,那么一次购买张彩票一定会中奖
(★)4.如图是一款手推车的平面示意图,其中,,,则∠3的度数为()
A.104°
B.128°
C.138°
D.156°
(★)5.去年年底,国产—龙芯在北京发布,标志着我国自主研发的在自主可控程度和产品性能方面达到新高度.龙芯采用的工艺制程为,将用科学记数法可表示为()
A.
B.
C.
D.
(★★★)6.如图,是的中位线,平分交于点,若,,则边的长为()
A.6
B.7
C.8
D.9
(★★★)7.若关于x的分式方程有增根,则m的值是()
A.1
B.2
C.3
D.4
(★★)8.如图,点A,B,C,D在上,点A为的中点,交弦于点E.若,,则的长是()
A.2
B.4
C.
D.
(★★)9.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第①个图中有3张黑色正方形纸片,第②个图中有5张黑色正方形纸片,第③个图中有7张黑色正方形纸片,第④个图中有9张黑色正方形纸片……,按此规律排列下去,则第2024个图中黑色正方形纸片的张数为()
A.4027
B.4047
C.4048
D.4049
(★★★★)10.如图1,在△ABC中,,,,点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线运动,点Q从点A出发以acm/s的速度沿AB运动,P,Q两点同时出发,当某一点运动到点B时,两点同时停止运动.设运动时间为xs,△APQ的面积为,y关于x的函数图像由两段曲线,组成(如图2所示),则段对应的函数解析式为()
A.
B.
C.
D.
二、填空题
(★★)11.如果一个正多边形的一个外角是60°,那么这个正多边形的边数是_____.
(★★)12.函数中,自变量的取值范围是_____.
(★★)13.若是方程的两根,则_____.
(★★)14.如图,已知梯形ABCO的底边AO在轴上,,AB⊥AO,过点C的双曲线交OB于D,且,若△OBC的面积等于3,则k的值为__________.
(★★★)15.如图,四边形是边长为6的正方形,点E在的延长线上,当时,连接,过点A作,交于点F,连接,点H是的中点,连接,则______.
三、解答题
(★★★)16.解不等式:,并写出非正整数解.
(★★★)17.某校规定学生每天体育活动时间不少于1小时,为了解该校800名学生参加体育活动的情况,对部分学生每天参加体育活动的时间进行了随机抽样调查,并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表,请根据图表中的信息,解答下列问题:
组别
时间
频数(人数)
频率
A
8
■
B
12
0.24
C
14
0.28
D
a
■
E
5
0.1
(1)表中的a=______,请将频数分布直方图补充完整.
(2)估计该校800名学生中,每天体育活动的时间不足1小时的学生有多少名?
(3)若E组中有3名男生和2名女生,从中随机抽取2名同学代表学校参加大课间体育活动展示,请画树状图或列表求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
(★★★)18.如图,在中,,,.
(1)求出对角线的长;
(2)尺规作图:将四边形沿着经过点的某条直线翻折,使点落在边上的点处,请作出折痕.(不写作法,保留作图痕迹)
(★★★)19.红灯笼,象征着阖家家团圆,红红火火,挂灯笼成为我国的一种传统文化.小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼,用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同,已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元.
(1)求甲、乙两种灯笼每对的进价;
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