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绝对值能力提升训练

—主要知识点回顾1．有理数：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零

.数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．

相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数（符号相反且绝对值相等的两数）

绝对值

一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．即

绝对值的几何意义可以借助于数轴来认识，它与距离的概念密切相关．在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值．

结合相反数的概念可知，除零外，绝对值相等的数有两个，它们恰好互为相反数．反之，相反数的绝对值相等也成立．由此还可得到一个常用的结论：任何一个实数的绝对值是非负数

二典型例题分析:

例1a，b为实数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？

(1)｜a+b｜=｜a｜+｜b｜；(2)｜ab｜=｜a｜｜b｜；(3)｜a-b｜=｜b-a｜；(4)若｜a｜=b，则a=b；5)若｜a｜＜｜b｜，则a＜b； (6)若a＞b，则｜

a｜＞｜b｜．

例2设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图1-1所示，化简｜b-a｜+｜a+c｜

+｜c-b｜．

三.专项练习

(一).填空题:

1.a＞0时，|2a|= ；(2)当a＞1时，|a-1|= ；

2.已知a?1?b?3?0，则a b

3.如果a0，b0，a?b，则a，b，—a，—b这4个数从小到大的顺序是

(用大于号连接起来)4.若xy?0，z?0，那么xyz= 0．

上山的速度为a千米/时，下山的速度为b千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是 千米/时

(二).选择题:

值大于3且小于5的所有整数的和是 （ ）

A.7 B.－7 C.0 D.5

知字母a、b表示有理数，如果a+b=0，则下列说法正确的是（ ）

A.a、b中一定有一个是负数 B.a、b都为0

C.a与b不可能相等 D.a与b的绝对值相等

下列说法中不正确的是( )

Ａ．0既不是正数,也不是负数 B．0不是自然数

C．0的相反数是零 D．0的绝对值是0

列说法中正确的是（ ）

A、?a是正数 B、—a是负数 C、?a是负数 D、?a不是负数

x=3，y=2，且xy，则x+y的值为（ ）

A、5 B、1 C、5或1 D、—5或—1

0时，化简a

a

等于（ ）

A、1 B、—1 C、0 D、?112.若ab?ab，则必有（ ）

A、a0,b0 B、a0,b0 C、ab0 D、ab?0

13.已知：x=3，y=2，且xy，则x+y的值为（ ）

A、5 B、1 C、5或1 D、—5或—1(三).解答题:

14.a＋b＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b｜．

15..若x?y+y?3=0，求2x+y的值.

当b为何值时，5-2b?1有最大值，最大值是多少？

已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0.

求式子 4ab?c 的值.

?a2?c2?4

18.若a，b，c为整数，且｜a-b｜19+｜c-a｜99=1，试计算｜c-a｜+｜a-b｜+｜

b-c｜的值．