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2023-2024学年安徽省安庆外国语学校七年级(下)月考
数学试卷(5月份)
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.?8的立方根是(????)
A.4 B.2 C.?2 D.±2
2.下列运算正确的是(????)
A.(a2)3=a5 B.
3.华为手机是世界上首款应用7纳米手机芯片的手机.纳米是一个长度单位,已知1纳米是千分之一微米,一微米是百万分之一米,如果将纳米换算成米,那么7纳米用科学记数法可表示为(????)
A.0.7×10?8 B.7×10?8 C.
4.估计12?2的值应在(????)
A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3间 D.3和4之间
5.将分式x2x+y中,x、y的值同时扩大为原来的2倍,则分式的值(????)
A.不变 B.扩大为原来的?2?倍 C.扩大为原来的?4?倍 D.缩小为原来的1
6.在数轴上表示不等式3x+18x+6的解集正确的是(????)
A. B. C. D.
7.下列因式分解中正确的是(????)
A.a4?8a2+16=(a2?4)
8.若A=4x2?4,B=1x+2
A.A+B=0 B.A?B=0 C.A?B=1
9.如图,大正方形与小正方形的面积之差是30,则阴影部分的面积是(????)
A.15
B.20
C.30
D.35
10.某服装店购进一批甲、乙两种款型衬衫,甲种款型共用了7800元,乙种款型共用了6400元,甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.问甲、乙两种款型的衬衫各购进多少件?设乙种款型的衬衫购进x件,所列方程为(????)
A.7800x?30=64001.5x B.7800x=
二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。
11.分解因式:12x2?8=
12.若x2+(m?3)x+4是关于x的完全平方式,则m=______.
13.已知关于x,y的方程组x+2y=4k2x+y=?2k+3,的解满足x?y0,则k的最大整数值是______.
14.已知1x?1y=3
15.对任意非负数x,若记f(x)=x?1x+1,给出下列说法:
①f(0)=1;
②f(x)=12,则x=3;
③f(2)+f(4)+?+f(22024)+f(12)+f(14)+?+f(1
三、解答题:本题共5小题,共40分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
(1)计算:(2?1)0+|?3|?
17.(本小题8分)
先化简,再求值:(a?a2a2?1)÷a
18.(本小题8分)
如图是一块正方形纸板,边长为1,面积记为S1=1,沿图①的底边剪去一个边长为12的小正方形纸板后得到图②,图②的面积记为S2=34,然后再沿同一底边依次剪去一块更小的正方形纸板(即其边长为前一块被剪掉正方形纸板边长的12)后得到图③,图④,…,
(1)第5个图形的面积S5=______;
(2)记第n块纸板的面积为Sn,则Sn+1?Sn=
19.(本小题8分)
作差法是一种比较两个数或代数式大小的常用方法.
(1)若A=4a2+3a?5,B=3a2+5a?7,试比较A与B的大小关系,并说明理由.
(2)已知ba0,m0
20.(本小题8分)
关于x的方程x+1x=c+1c的解是x1=c,x2=1c(x1,x2表示未知数x的两个实数解);x+2x=c+2c的解是x1=c,x2=2c
参考答案
1.C?
2.D?
3.C?
4.B?
5.B?
6.C?
7.D?
8.A?
9.A?
10.C?
11.12
12.?1或7?
13.0?
14.4?
15.②③?
16.解:(1)原式=1+3?5?1
=?2;
(2)x(x+2)?(x2?4)=1
x2+2x?x2+4=1
x=?32
17.解:(a?a2a2?1)÷a2a2?1
=(a?a2a2?1)?a2?1a2
=a?a2?1a
18.171256??(
19.解:(1)AB;理由如下:
A?B=4a2+3a?5?(3a2+5a?7)
=4a2+3a?5?3a2?5a+7
=a2?2a+2
=(a?1)2+1,
∵(a?1)2≥0,
∴(a?1)2+10,AB;
(2)a
20.x1=5,
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