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2024届江苏省南京师范大附中江宁分校中考数学适应性模拟试题
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.某中学篮球队12名队员的年龄如下表:
年龄:(岁)
13
14
15
16
人数
1
5
4
2
关于这12名队员的年龄,下列说法错误的是()
A.众数是14岁 B.极差是3岁 C.中位数是14.5岁 D.平均数是14.8岁
2.如图,点D在△ABC的边AC上,要判断△ADB与△ABC相似,添加一个条件,不正确的是()
A.∠ABD=∠C B.∠ADB=∠ABC C. D.
3.如图,直线、及木条在同一平面上,将木条绕点旋转到与直线平行时,其最小旋转角为().
A. B. C. D.
4.实数4的倒数是()
A.4 B. C.﹣4 D.﹣
5.如图,已知,用尺规作图作.第一步的作法以点为圆心,任意长为半径画弧,分别交,于点,第二步的作法是()
A.以点为圆心,长为半径画弧,与第1步所画的弧相交于点
B.以点为圆心,长为半径画弧,与第1步所画的弧相交于点
C.以点为圆心,长为半径画弧,与第1步所画的弧相交于点
D.以点为圆心,长为半径画弧,与第1步所画的弧相交于点
6.如图,四边形ABCD内接于⊙O,点I是△ABC的内心,∠AIC=124°,点E在AD的延长线上,则∠CDE的度数为()
A.56° B.62° C.68° D.78°
7.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著.书中有下列问题“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”其意思是“今有直角三角形(如图),勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少?”()
A.3步 B.5步 C.6步 D.8步
8.有四包真空包装的火腿肠,每包以标准质量450g为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数.下面的数据是记录结果,其中与标准质量最接近的是()
A.+2 B.﹣3 C.+4 D.﹣1
9.下列计算正确的是()
A.a+a=2a B.b3?b3=2b3 C.a3÷a=a3 D.(a5)2=a7
10.下列方程中是一元二次方程的是()
A. B.
C. D.
11.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是()
A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C.对我市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查
D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
12.如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“我”字的一面相对面上的字是()
A.国 B.厉 C.害 D.了
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.已知点P是线段AB的黄金分割点,PA>PB,AB=4cm,则PA=____cm.
14.已知圆锥的高为3,底面圆的直径为8,则圆锥的侧面积为_____.
15.如图,以点为圆心的两个同心圆中,大圆的弦是小圆的切线,点是切点,则劣弧AB的长为.(结果保留)
16.如图,已知正八边形ABCDEFGH内部△ABE的面积为6cm1,则正八边形ABCDEFGH面积为_____cm1.
17.分式方程-1=的解是x=________.
18.我们知道,四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D处,则点C的对应点C的坐标为_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)为更精准地关爱留守学生,某学校将留守学生的各种情形分成四种类型:A.由父母一方照看;B.由爷爷奶奶照看;C.由叔姨等近亲照看;D.直接寄宿学校.某数学小组随机调查了一个班级,发现该班留守学生数量占全班总人数的20%,并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图.
该班共有名留守学生,B类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为;将条形统计图补充完整;已知该校共有2400名学生,现学校打算对D类型的留守学生进行手拉手关爱活动,请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益?
20.(6分)如图,AB∥CD,△EFG的顶点F
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