辽宁省沈阳市中考数学模拟题（原卷版）(2).doc

辽宁省沈阳市中考数学模拟题

一选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）

19的相反数是（）

A B C9 D

2下图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）

A B C D

3据报道，截至5月24日16时，沈阳市新冠疫苗累计接种3270000剂次，将数据3270000用科学记数法表示为（）

A B C D

4下列计算结果正确的是（）

A B C D

5如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数是（）

A70° B100° C110° D120°

6信息技术课上，在老师的指导下，小好同学训练打字速度（字/），数据整理如下：15，17，23，15，17，17，19，21，21，18，对于这组数据，下列说法正确的是（）

A众数是17 B众数是15 C中位数是17 D中位数是18

7如图，与位似，位似中心是点O，若，则与周长比是（）

A B C D

8一次函数图象不经过

A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限

9下列说法正确的是（）

A任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数

B“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件

C了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式

D若平均数相同的甲乙两组数据，，，则甲组数据更稳定

10如图，是的内接三角形，，，连接，，则的长是（）

A B C D

二填空题（本大题共6小题，每小题3分，合计18分）

11分解因式：ax2+2ax+a=

12不等式组的解集是

13化简：

14如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数图象上的一点，过点A分别作轴于点M，轴于点N若四边形的面积为12，则k的值是

15某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销售20件经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么将销售价定为元时，才能使每天所获销售利润最大

16如图，中，，，四边形是正方形，点D是直线上一点，且P是线段上一点，且过点P作直线l于平行，分别交，于点G，H，则的长是

三解答题（第17小题6分，第1819题各8分，共22分）

17计算：

18如图，在菱形中，点M，N分别是边，上的点，，连接，，延长交线段延长线于点E

（1）求证：；

（2）若，则的长是

19某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型液体型，泡沫型三种型号（分别用A，B，C依次表示这三种型号）小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同

（1）小辰随机选择一种型号是凝胶型免洗洗手液的概率是

（2）请你用列表法或画树状图法，求小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率

四解答题（每小题8分，共16分）

20学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行，在建党100周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A，B，C，D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中一共抽取了名学生；

（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，D等级对应的圆心角度数是度；

（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000学生中有多少名学生的成绩评定为C等级

21某校团体操表演队伍有6行8列，后又增加了51人，使得团体操表演队伍增加的行列数相同，求增加了多少行或多少列？

五解答题（本题10分）

22如图，是的直径，与交于点A，点E是半径上一点（点E不与点O，A重合）连接交于点C，连接，若，

（1）求证：是的切线

（2）若，，则的长是

六解答题（本题10分）

23如图，平面直角坐标系中，O坐标原点，直线经过点，与x轴交于点A，与y轴交于点B线段平行于x轴，交直线于点D，连接，

（1）填空：点A的坐标是（，）；

（2）求证：四边形是平行四边形；

（3）动点P从点O出发，沿对角线以每秒1个单位长度的速度向点D运动，直到点D为止；动点Q同时从点D出发，沿对角线以每秒1个单位长度的速度向点O运动，直到点O为止设两个点的运动时间均为t秒

①当时，的面积是

②当点P，Q运动至四边形为矩形时，请直接写出此时t的值

七解答题（本题12分）

24在中，，中，（），，，，点B，C，E不共线，点P为直线上一点，且

（1）如图1，点D在线段延长线上，则，，（用含的代数式表示）；

（2）如图2，点A，E在直线同侧，求证：平分；

（3）若，，将图3中的绕点C按顺时针方向旋转，当时，直线