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2024届吉林省长春市朝阳区达标名校中考数学全真模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,是半圆的直径,点、是半圆的三等分点,弦.现将一飞镖掷向该图,则飞镖落在阴影区域的概率为()
A. B. C. D.
2.下面运算正确的是()
A. B.(2a)2=2a2 C.x2+x2=x4 D.|a|=|﹣a|
3.某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为()元.
A. B. C. D.
4.计算(-ab2)3÷(-ab)2的结果是()
A.ab4B.-ab4C.ab3D.-ab3
5.据统计,2015年广州地铁日均客运量均为人次,将用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
6.下列各运算中,计算正确的是()
A. B.
C. D.
7.某车间20名工人日加工零件数如表所示:
日加工零件数
4
5
6
7
8
人数
2
6
5
4
3
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是()
A.5、6、5 B.5、5、6 C.6、5、6 D.5、6、6
8.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:
甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根据表数据,从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛,应该选择()
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
9.下列计算中,错误的是()
A.; B.; C.; D..
10.义安区某中学九年级人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测试,两班平均分和方差分别为甲=89分,乙=89分,S甲2=195,S乙2=1.那么成绩较为整齐的是()
A.甲班 B.乙班 C.两班一样 D.无法确定
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,DE∥BC.若AD=6,BD=2,DE=3,则BC=______.
12.已知:a(a+2)=1,则a2+=_____.
13.已知关于x的二次函数y=x2-2x-2,当a≤x≤a+2时,函数有最大值1,则a的值为________.
14.已知点P(3,1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,﹣1﹣b),则ab的值为_____.
15.如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠BAC=.
16.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,点E,F分别在边AB,AC上,将△AEF沿直线EF翻折,点A落在点P处,且点P在直线BC上.则线段CP长的取值范围是____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,AB是⊙O的直径,点E是上的一点,∠DBC=∠BED.求证:BC是⊙O的切线;已知AD=3,CD=2,求BC的长.
18.(8分)如图,已知反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1,4),点B(﹣4,n).求n和b的值;求△OAB的面积;直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.
19.(8分)如图,已知A(﹣4,n),B(2,﹣4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点.求反比例函数和一次函数的解析式;求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;直接写出一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.
20.(8分)在眉山市樱花节期间,岷江二桥一端的空地上有一块矩形的标语牌ABCD(如图).已知标语牌的高AB=5m,在地面的点E处,测得标语牌点A的仰角为30°,在地面的点F处,测得标语牌点A的仰角为75°,且点E,F,B,C在同一直线上,求点E与点F之间的距离.(计算结果精确到0.1m,参考数据:≈1.41,≈1.73)
21.(8分)如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、点B、点C均落在格点上.
(I)计算△ABC的边AC的长为_____.
(II)点P、Q分别为边AB
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