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2023-2024学年福建省漳州市华安一中八年级(下)月考
数学试卷(5月份)
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.在平面直角坐标系中,若点P(3,m)在第四象限,则m可能是(????)
A.2 B.1 C.0 D.?2
2.与?1.27×10?4相等的数是(????)
A.?0.000127 B.0.000127 C.?0.0000127 D.0.0000127
3.若分式2x?4x2+1的值为负数,则x的取值范围是
A.x为任意数 B.x2 C.x?2 D.x≤2
4.若点A(?3,a),B(?2,b)都在一次函数y=2x+1的图象上,则a,b的大小关系为(????)
A.ab B.ab C.a=b D.无法确定
5.小明统计了2024年年假期间(大年初二到初八)郑州市每天的最高气温(单位:℃):18,19,20,19,12,14,17,则这组数据的平均数(单位:℃)与众数(单位:℃)分别是(????)
A.19,17 B.17,19 C.17,18 D.18,19
6.如图,在?ABCD中,AB=3,∠ABC与∠BCD的角平分线交于点E,若点E恰好在AD边上,则CE2+BE2
A.12 B.16 C.24 D.36
7.若关于x的分式方程3x?4=2?ax?4有增根,则a
A.4 B.?4 C.3 D.?3
8.如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于O点.若∠AOB=60°,AC=8,则AB的长为(????)
A.4 B.43 C.3
9.如图,面积为12cm2的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置,平移的距离是边BC的2倍,则图中四边形ACFD的面积为(????)
A.24cm2
B.36cm2
C.
10.如图,A是反比例函数y=kx(x0)的图象上一点,过点A作AC⊥x轴,垂足为C,延长AC至B,使BC=2AC,D是y轴上任意一点,连接AD,BD,若△ABD的面积是6,则k的值是(????)
A.2 B.4 C.3 D.6
二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。
11.若分式x2?9x?3的值为0,则x的值为??????????
12.若函数y=?7x+b?7是正比例函数,则b的值为______.
13.一组数据2,3,x,6,3的平均数与中位数相同,则x=______.
14.如图,在平行四边形ABCD中,若∠1=∠2,则四边形ABCD是______.
15.如图,反比例函数y=kx(k≠0)经过点A、点B,则m=
16.如图,在?ABCD中,点E是AB的中点,AB=103,AC=3,DE=4,则?ABCD的面积为______.
三、解答题:本题共8小题,共64分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算:
(1)|?5|+(12)?1?(2023?π)
18.(本小题8分)
解分式方程:1?13x?1=
19.(本小题8分)
先化简(1?1x+2)÷x2+2x+1x2?4,然后在?1
20.(本小题8分)
如图,在?ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,且BE=DF.
求证:AF=CE.
21.(本小题8分)
已知点P(2a?2,a+5)回答下列问题:
(1)点P在y轴上,求出点P的坐标;
(2)点P在第二象限,且它到x轴、y轴的距离相等,求a2024+2024
22.(本小题8分)
某学校准备购进一批足球和篮球,从体育商城了解到:足球单价比篮球单价少25元,用250元购买足球与用375元购买篮球的数量相等.
(1)求足球和篮球的单价各是多少元;
(2)若该学校准备同时购进这两种足球和篮球共80个,并且足球的数量不多于篮球数量的3倍,求本次购买最少花费多少钱.
23.(本小题8分)
如图,在?ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别为OB,OD的中点,延长AE至G,使EG=AE,连接CG.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)当AB与AC满足什么数量关系时,四边形EGCF是矩形?请说明理由.
24.(本小题8分)
综合与探究:如图,一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于点A(m,4),与x轴交于点B,与y轴交于点C(0,3).
(1)求一次函数、反比例函数的表达式及点B的坐标;
(2)根据图象,请直接写出关于x的不等式x+bkx的解集;
(3)已知P为反比例函数y=kx
参考答案
1.D?
2.A?
3.B?
4.A?
5.B?
6.D?
7.D?
8.A?
9.C?
10.B?
11.?3?
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