2024年广东省惠州市仲恺高新区中考数学二模试卷（含答案）.docx

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2024年广东省惠州市仲恺高新区中考数学二模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.2024的倒数是(????)

A.2024 B.?2024 C.12024 D.

2.今年哈尔滨旅游火出圈了，截止元旦假日第3天，哈尔滨市累计接待游客3047900人次，其中3047900这个数字用科学记数法表示为(????)

A.30.479×105 B.3.0479×105 C.

3.剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)

A. B.

C. D.

4.为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价改革，某同学在本学期德智体美劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为(????)

A.8，8，8

B.7，7，7.8

C.8，8，8.6

D.8，8，8.4

5.下列运算正确的是(????)

A.3a+2b=5ab B.?8a2÷(4a)=2a

C.(?2

6.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是(????)

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形

7.不等式组x?1≤02x?3x2的解集在数轴上表示正确的是(????)

A. B.

C. D.

8.光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1=122°，则∠2=(????)

A.61° B.58° C.48° D.41°

9.2024年3月17日惠州举办了首届马拉松，本届赛事以“畅跑山海惠州，尽享东坡文化”为主题，以弘扬惠州东坡文化为主旨，是一场体现文旅体深度融合的“嘉年华”赛事.已知总赛程约为42km，在同一场比赛中A选手的平均速度是B选手的1.2倍，最终A选手冲刺终点的时间比B选手提前20分钟，若设B选手的平均速度是x?km/?，则可列方程为(????)

A.421.2x?42x=13 B.

10.构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB使BD=AB，连接AD，得∠D=15°，所以tan15°=ACCD=12+

A.2+1 B.2?1 C.

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.因式分解：x2?1=??????????．

12.反比例函数y=k+1x的图象经过点(?2,3)，则k的值为______．

13.如图所示，点A、B、C对应的刻度分别为0、2、4，将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时，记为点A1，则此时线段CA扫过的图形的面积为______．

14.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=110°，则∠BOD=______°.

15.七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”.由边长为62的正方形ABCD可以制作一副如图1所示的七巧板，现将这副七巧板在正方形EFGH内拼成如图2所示的“拼搏兔”造型(其中点Q，R分别与图2中的点E，G重合，点P在边EH上)，则“拼搏兔”所在正方形EFGH的边长是______．

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

计算：(π?0.14)0?2cos45°?

17.(本小题8分)

如图，在?ABCD中，AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形．

18.(本小题8分)

某校九年级举行了“中国梦”演讲比赛活动，学校团委根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下两个不完整的两种统计图．

根据图中提供的信息，回答下列问题

(1)参加演讲比赛的学生共有______人，并把条形图补充完整；

(2)扇形统计图中，m=______；C等级对应的扇形的圆心角为______度．

(3)学校准备从获得A等级的学生中随机选取2人，参加全市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图法，求获得A等级的小明参加市比赛的概率．

19.(本小题9分)

热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角是30°，看这栋楼底的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为120米，这栋楼有多高？

20.(本小题9分)

某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

(2)该