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2024届黄埔区广附市级名校中考数学最后冲刺浓缩精华卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.据媒体报道,我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快,经测试最高速度可达204000米/分,这个数用科学记数法表示,正确的是()
A.204×103B.20.4×104C.2.04×105D.2.04×106
2.把多项式ax3﹣2ax2+ax分解因式,结果正确的是()
A.ax(x2﹣2x) B.ax2(x﹣2)
C.ax(x+1)(x﹣1) D.ax(x﹣1)2
3.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B,顶点为P,若△ABP组成的三角形恰为等腰直角三角形,则b2﹣4ac的值为()
A.1 B.4 C.8 D.12
4.两个一次函数,,它们在同一直角坐标系中的图象大致是()
A. B. C. D.
5.计算a?a2的结果是()
A.aB.a2C.2a2D.a3
6.若抛物线y=x2-(m-3)x-m能与x轴交,则两交点间的距离最值是()
A.最大值2, B.最小值2 C.最大值2 D.最小值2
7.下列运算正确的是()
A.﹣3a+a=﹣4a B.3x2?2x=6x2
C.4a2﹣5a2=a2 D.(2x3)2÷2x2=2x4
8.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC的大小为()
A. B. C. D.
9.下列二次根式中,最简二次根式是()
A. B. C. D.
10.如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠BED的正切值等于()
A. B. C.2 D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.a(a+b)﹣b(a+b)=_____.
12.已知一组数据,,﹣2,3,1,6的中位数为1,则其方差为____.
13.一个n边形的内角和为1080°,则n=________.
14.矩形ABCD中,AB=8,AD=6,E为BC边上一点,将△ABE沿着AE翻折,点B落在点F处,当△EFC为直角三角形时BE=_____.
15.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,以下结论:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b>0;④其顶点坐标为(,﹣2);⑤当x<时,y随x的增大而减小;⑥a+b+c>0中,正确的有______.(只填序号)
16.请你算一算:如果每人每天节约1粒大米,全国13亿人口一天就能节约_____千克大米!(结果用科学记数法表示,已知1克大米约52粒)
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,AB是的直径,AF是切线,CD是垂直于AB的弦,垂足为点E,过点C作DA的平行线与AF相交于点F,已知,.
求AD的长;
求证:FC是的切线.
18.(8分)两个全等的等腰直角三角形按如图方式放置在平面直角坐标系中,OA在x轴上,已知∠COD=∠OAB=90°,OC=,反比例函数y=的图象经过点B.求k的值.把△OCD沿射线OB移动,当点D落在y=图象上时,求点D经过的路径长.
19.(8分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF,
(1)求证:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
20.(8分)某中学为了了解在校学生对校本课程的喜爱情况,随机调查了部分学生对五类校本课程的喜爱情况,要求每位学生只能选择一类最喜欢的校本课程,根据调查结果绘制了如下的两个不完整统计图.请根据图中所提供的信息,完成下列问题:
(1)本次被调查的学生的人数为;
(2)补全条形统计图
(3)扇形统计图中,类所在扇形的圆心角的度数为;
(4)若该中学有2000名学生,请估计该校最喜爱两类校本课程的学生约共有多少名.
21.(8分)如图,已知函数(x>0)的图象经过点A、B,点B的坐标为(2,2).过点A作AC⊥x轴,垂足为C,过点B作BD⊥y轴,垂足为D,AC与BD交于点F.一次函数y=ax+b的图象经过点A、D,与x轴的负半轴交于点E.
若AC=OD,求a、b的值;若BC∥AE,求BC的长.
22.(10分)如图,在中,以为直径的⊙交于点,过点作于点,且.
()判断与⊙的位置关系并说明理由;
()若,,求⊙的半径.
23.(12分)每
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