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新人教版八年级数学上册期末测试卷(完整版)
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.的算术平方根为()
A. B. C. D.
2.已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x-3)(x+1),则b,c的值为().
A.b=3,c=-1 B.b=-6,c=2
C.b=-6,c=-4 D.b=-4,c=-6
3.下列说法不一定成立的是()
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
4.若关于x的方程=3的解为正数,则m的取值范围是()
A.m< B.m<且m≠
C.m>﹣ D.m>﹣且m≠﹣
5.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是()
A. B.
C. D.
6.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4.点E在边AB上,点F在边CD上,点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形,则AE的长是()
A.2 B.3 C.5 D.6
7.下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是()
A.B.
C. D.
8.如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线D′处.若AB=3,AD=4,则ED的长为()
A. B.3 C.1 D.
9.如图,平行于x轴的直线与函数,的图象分别相交于A,B两点,点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点,若的面积为4,则的值为()
A.8 B. C.4 D.
10.如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处,它以每小时40海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处,则N处与灯塔P的距离为()
A.40海里 B.60海里 C.70海里 D.80海里
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.若是关于的完全平方式,则__________.
2.若二次根式有意义,则x的取值范围是▲.
3.因式分解:a3﹣2a2b+ab2=________.
4.如图,在中,点A的坐标为,点B的坐标为,点C的坐标为,点D在第二象限,且与全等,点D的坐标是______.
5.正方形、、、…按如图所示的方式放置.点、、、…和点、、、…分别在直线和轴上,则点的坐标是__________.(为正整数)
6.如图所示,在△ABC中,∠BAC=106°,EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线,点E、N在BC上,则∠EAN=________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解下列方程组:
(1)(2)
2.先化简,再求值:(a﹣2b)(a+2b)﹣(a﹣2b)2+8b2,其中a=﹣2,b=.
3.已知关于,的方程组.
(1)若,为非负数,求的取值范围;
(2)若,且,求x的取值范围.
4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.
(1)求证:CE=AD;
(2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;
(3)若D为AB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由.
5.我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.
(1)如图1,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.求证:中点四边形EFGH是平行四边形;
(2)如图2,点P是四边形ABCD内一点,且满足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,猜想中点四边形EFGH的形状,并证明你的猜想;
(3)若改变(2)中的条件,使∠APB=∠CPD=90°,其他条件不变,直接写出中点四边形EFGH的形状.(不必证明)
6.某商场计划销售A,B两种型号的商品,经调查,用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍,一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元.
(1)求一件A,B型商品的进价分别为多少元?
(2)若该商场购进A,B型商品共100件进行试销,其中A型商品的件数不大于B型的件数,已知A型商品的售价为200元/件,B型商品的售价为180元/件,且全部能售出,求该商品能获得的利润最小是多少?
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