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辽宁省朝阳市中考数学试卷
一选择题
1计算﹣2+1的结果是()
A﹣3 B ﹣1 C 3 D 1
2下列计算正确的是()
A3x2?2x=6x3 B x6÷x3=x2 C (3a)2=3a2 D (a+b)2=a2+b2
3如图,AB∥CD,∠A=46°,∠C=27°,则∠AEC的大小应为()
A19° B 29° C 63° D 73°
4一组数据2,3,1,2,2的中位数众数和方差分别是()
A1,2,04 B 2,2,44 C 2,2,04 D 2,1,04
5如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体①移走后,所得几何体()
A主视图改变,左视图改变 B 俯视图不变,左视图不变
C俯视图改变,左视图改变 D 主视图改变,左视图不变
6估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间()
A5和6 B 6和7 C 7和8 D 8和9
7下列一元二次方程中,有两个相等实数根的是()
Ax2﹣8=0 B 2x2﹣4x+3=0 C 9x2+6x+1=0 D 5x+2=3x2
8已知两点A(5,6)B(7,2),先将线段AB向左平移一个单位,再以原点O为位似中心,在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD,则点A的对应点C的坐标为()
A(2,3) B (3,1) C (2,1) D (3,3)
9如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,点E为BC上一动点,把△ABE沿AE折叠,当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时,则点B′到BC的距离为()
A1或2 B 2或3 C 3或4 D 4或5
10如图,在直角坐标系中,直线y1=2x﹣2与坐标轴交于AB两点,与双曲线y2=(x>0)交于点C,过点C作CD⊥x轴,垂足为D,且OA=AD,则以下结论:
①S△ADB=S△ADC;
②当0<x<3时,y1<y2;
③如图,当x=3时,EF=;
④当x>0时,y1随x的增大而增大,y2随x的增大而减小
其中正确结论的个数是()
A1 B 2 C 3 D 4
二填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上,不必写出解答过程,填错,一律得0分)
11太阳的半径大约为696000千米,将696000用科学记数表示为
12一个三角形的两边长分别是2和3,若它的第三边长为奇数,则这个三角形的周长为
13小球在如图所示的地板上自由地滚动,并随机地停留在某块方砖上,那么小球最终停留在黑色区域的概率是
14如图,是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,则警示牌的高CD为米(结果精确到01米,参考数据:=141,=173)
15一个足球被从地面向上踢出,它距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间具有函数关系h=at2+196t,已知足球被踢出后经过4s落地,则足球距地面的最大高度是m
16如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,AO=,BO=1,AB的垂直平分线交AB于点E,交射线BO于点F点P从点A出发沿射线AO以每秒2个单位的速度运动,同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动,当点Q到达点B时,点PQ同时停止运动设运动的时间为t秒
(1)当t=时,PQ∥EF;
(2)若PQ关于点O的对称点分别为P′Q′,当线段P′Q′与线段EF有公共点时,t的取值范围是
三解答题(本大题共9小题,满分72分,解答应写出必要的步骤文字说明或证明过程)
17先化简,再求值:(1+),其中a=﹣3
18如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点EF分别是线段AD及其延长线上,且DE=DF,给出下列条件:①BE⊥EC;②BF∥EC;③AB=AC,从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,并给出证明,你选择的条件是(只填写序号)
19为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电,各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度,如表中是某省的电价标准(每月)例如:方女士家5月份用电500度,电费=180×06+220×二档电价+100×三档电价=352元;李先生家5月份用电460度,交费316元,请问表中二档电价三档电价各是多少?
阶梯
电量
电价
一档
0﹣180度
06元/度
二档
181﹣400度
二档电价
三档
401度及以上
三档电价
20某校申报“跳绳特色运动”学校一年后,抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩,并制成了下面的频数分布直方图(每小组含最小值,不含最大值)和扇形图
(1)补全频数分布直方图,扇形图中m=
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