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;;;激活思维;5/42;6/42;[1,2];-2;知识梳理;10/42;;三角函数定义域与值域;13/42;14/42;15/42;16/42;变式;18/42;19/42;求函数y=sinx+cosx+sinxcosx值域.;21/42;【精关键点评】求三角函数值域惯用方法有:
(1)将函数式化为y=Asin(ωx+φ)形式,然后依据定义域求出值域即可;
(2)采取反函数法,利用sinx和cosx有界性求值域;
(3)采取换元法,转化为代数函数求解,但应尤其注意所换新元范围.; 若方程2cos2x-sinx-a=0有实数根,则实数a取值范围为_________________.;三角函数性质综合应用;25/42;(2)求f(x)单调增区间;;27/42;【思维引导】利用奇偶性和对称性确定φ,ω值,再求相关性质.;29/42;30/42;2;4.(·天津卷)已知函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0),x∈R.若函数f(x)在区间(-ω,ω)内单调递增,且函数y=f(x)图象关于直线x=ω对称,则ω值为________.;备用例题;(2)当x∈[0,π]时,函数f(x)值域是[5,8],求a,b值.;35/42;【精关键点评】(1)将函数化为标准形式后求相关性质,如单调区间;(2)注意分类讨论思想应用.;;38/42;2.函数y=sin2x+sinx-1值域为________________.;40/42;41/42;3
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