2024届湖南省长沙市明德教育集团中考一模数学试题含解析.doc

2024届湖南省长沙市明德教育集团中考一模数学试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列几何体中，三视图有两个相同而另一个不同的是（）

A．（1）（2） B．（2）（3） C．（2）（4） D．（3）（4）

2．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）

A．=2 B．=2

C．=2 D．=2

3．下列图形不是正方体展开图的是（）

A． B．

C． D．

4．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．的值等于（）

A． B． C． D．

6．两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相切于点C，AB=8，则形成的圆环的面积是（）

A．无法求出 B．8 C．8 D．16

7．某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（）

A．﹣10= B．+10=

C．﹣10= D．+10=

8．已知一元二次方程的两个实数根分别是x1、x2则x12x2?x1x22的值为（）

A．-6 B．-3 C．3 D．6

9．若分式有意义，则x的取值范围是

A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x≠0

10．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）

A．84 B．336 C．510 D．1326

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．关于x的方程kx2﹣（2k+1）x+k+2=0有实数根，则k的取值范围是_____．

12．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，点E在边AB上，AD=BE，AE=BC，由此可以知道△ADE旋转后能与△BEC重合，那么旋转中心是_____．

13．某市政府为了改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，则这两年平均绿地面积的增长率为______.

14．如图，CD是⊙O直径，AB是弦，若CD⊥AB，∠BCD=25°，则∠AOD=_____°．

15．已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为．

16．将161000用科学记数法表示为1.61×10n，则n的值为________．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）《九章算术》中有这样一道题，原文如下：

今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？大意为：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱.若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为；若甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为，问甲、乙各有多少钱？

请解答上述问题.

18．（8分）如图，在等边△ABC中，点D是AB边上一点，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得到CE，连接AE．求证：AE∥BC．

19．（8分）如图，已知点E,F分别是□ABCD的边BC,AD上的中点，且∠BAC=90°．

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF面积．

20．（8分）已知：关于x的一元二次方程kx2﹣（4k+1）x+3k+3＝0（k是整数）．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两个实数根都是整数，求k的值．

21．（8分）2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；a，b是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难．从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是．用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率．

22．（10分）某校为了创建书香校远，计划进一批图书，经了解．文学书的单价比科普书的单价少20元，用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等．文学书和科普书的单价分别是多少元？该校计划用不超过5000元的费用购进一批