电磁感应中的单杆和双杆问题(习题,答案).docx

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一、“单杆”滑切割磁感线型

1、杆与电阻连接组成回路

电磁感应中“滑轨”问题归类例析

例1、如图所示，MNPQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感强度为平面向里的匀强磁场中，

B、方向垂直导轨所在MP

间接有一阻值为R的电阻一根与导轨接触良好、阻值为 R/2的金属导线ab垂直导轨放置

(2)若无外力作用，以初速度v向右滑动，试求运动过程中产生的热量、通过及ab发生的位移x。ab

(2)若无外力作用，以初速度v向右滑动，试求运动过程中产生的热量、通过及

ab发生的位移x。

ab电量以

阻Ro=1Q,框架的其他部分电阻不计，框架足够长.垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度 B=

阻Ro=1Q,框架的其他部分电阻不计，框架足够长

.垂直于框平面的方向存在向上的匀

强磁场，磁感应强度 B=2T.ab为金属杆，其长度为L=0.4m，质量m=0.8kg，电阻r

=0.5Q,棒与框架的动摩擦因数 g=0.5.由静止开始下滑，直到速度达到最大的过程中，

上端电阻R)产生的热量Q=0.375J(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8;g取10m/s2)求:⑴杆ab

的最大速度；

从开始到速度最大的过程中 ab杆沿斜面下滑的距离；在该过程中通过 ab的电荷量.关键：在于能量观，通过做功求位移

2、杆与电容器连接组成回路

由静止下滑，不考虑空气阻力，也不考虑任何部分的电阻和自感作用.求金属棒下落的时间？问金属例3、如图所示，竖直放置的光滑平行金属导轨，相距L,导轨一端接有一个电容器，电容量为C,匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度为B,质量为m的金属棒ab可紧贴导轨自由滑动.现让

由静止下滑，不考虑空气阻力，也不考虑任何部分的电阻和自感作用.求金属棒下落的时间？问金属

棒的做什么运动？棒落地时的速度为多大?

XXX

XXX

VV■-XXCXXXaYXX■fV0XX例4、光滑U型金属框架宽为 L

VV

■

-XXCXX

X

aY

XX

■

fV0XX

0

速度。

3、杆与电源连接组成回路

例5、如图所示，长平行导轨 PQMN光滑，相距I=0.5 m处在同一水平面中，磁感应强度 B=0.8T的匀强磁场竖直向下穿过导轨面.横跨在导轨上的直导线ab的质量m=0.1kg、电阻R=0.8Q,导轨电阻不计.导轨间通过开关S将电动势E=1.5V、

(1)在开关S刚闭合的初始时刻，导线ab的加速度多大？随后ab的加速度、速度如何变化？

(1)

在开关S刚闭合的初始时刻，导线ab

的加速度多大？随后ab的加速度、速度如何变化？

(2) 在闭合开关S后，怎样才能使ab以恒定的速度u=7.5m/s沿导轨向

右运动？试描述这时电路中的能量转化情况(通过具体的数据计算说明)

二、“双杆”滑切割磁感线型

1、双杆所在轨道宽度相同一一常用动量守恒求稳定速度

例6、两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为 L。导轨上面横放着两根导体棒 ab和cd,

构成矩形回路，如图所示两根导体棒的质量皆为

m电阻皆为R,回路中其余部分的电阻可不计在整个导轨平面内都有

初速度V

初速度V若两导体棒在运动中始终不接触，求：

o

(1)在运动中产生的焦耳热最多是多少.

(2)当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少?

B.设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行开始时，棒

cd静止，棒ab有指向棒cd的

例7、如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T

的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离 1=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平

行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为

R=0.50Q。在t=0时刻，

两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为

0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过

t=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s，问此时两金属杆的速度各为多少?

2

2、双杆所在轨道宽度不同一一常用动量定理找速度关系

例8.如图所示，光滑导轨二、—丄等高平行放置，二L间宽度为儿_间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的

匀强磁场中，左侧呈弧形升高。 1-|/、LP是质量均为匸的金属棒，现让Q从离水平轨道：高处由静止下