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专题02实数的运算(三大题型,50题)(解析版)
:____________________________________________
学校姓名:班级:考号:
一、用数轴上的点表示实数,中档题20题,难度三星
2
x2x11
1.如图,若x5,则表示(1)的值的点落在()
xx
A.段①B.段②C.段③D.段④
【答案】C
【分析】首先对原式进行化简,然后代入的值,最后根据即可判断.
x52.236
2
x2x1x1
【详解】原式()
xx
2
x1x
xx1
x1
当x5时,原式51
∵52.236
∴511.236
故选C.
【点睛】本题考查了分式的乘除法化简,无理数的估算,无理数的估算是难点,关键是要熟记一些常用的
完全平方数,和一些常用无理数的近似值.
2.若实数p,q,m,n在数轴上的对应点的位置如图所示,且满足pqmn0,则绝对值最小的数是
()
A.pB.qC.mD.n
【答案】C
【分析】根据pqmn0,并结合数轴可知原点在q和m之间,且离m点最近,即可求解.
【详解】解:∵pqmn0
-pqmn
结合数轴可得:,
即原点在q和m之间,且离m点最近,
∴绝对值最小的数是m,
故选:C.
【点睛】本题考查实数与数轴,解题的关键是明确数轴的特点,利用数形结合的思想解答.
3.如图,数轴上的点A,B,C,D,E分别对应的数是1,2,3,4,5,那么表示11的点应在().
A.线段AB上B.线段BC上
C.线段CD上D.线段DE上
【答案】C
【分析】根据实数平方根的定义估算11的大小,再结合数轴表示数的方法得出答案.
22
【详解】解:∵39,416,
∴3<<4,
11
∵数轴上的点C,D分别对应的数是3,4,
∴表示11的点应在线段CD上,
故选:C.
【点睛】本题考查估算无理数的大小,掌握算术平方根的意义是正确解答的前提,估算出的大小是得
11
出正确答案的关键.
b
.下列说法:①无理数的倒数还是无理数;②若a,b互为相反数,则1;③若为任意有理数,则
4a
a
aa0;④两个有理数比较,绝对值大的反而小.其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【分析】
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