四川省成都市电子科技大学实验中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题.docVIP

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电子科技大学实验中学

2022-2023学年度下期七年级3月过程性评价

数学试题

时长：120分钟总分：150分

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

1．计算：（）

A．3 B． C． D．

2．下列各式计算正确的是（）

A． B． C． D．

3．研究发现新冠肺炎病毒大小约为0.0000000125米，数0.0000000125用科学计数法表示为（）

A． B． C． D．

4．下列各式能用平方差公式计算的是（）

A． B．

C． D．

5．如图，平分，则的度数是（）

第5题图

A． B． C． D．

6．下列说法：①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②相等的角是对顶角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的说法有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，点在的延长线上，在下列四个条件中，不能判断的是（）

第7题图

A． B． C． D．

8．如图①，边长为的大正方形中有四个边长均为的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形（如图②），则这个长方形的面积为（）

图①图②

第8题图

A． B． C． D．．

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

9．计算：______．

10．如图，直线被直线所截，如果，那么的同位角等于______度．

第10题图

11．如图，直线相交于点，射线平分．若，则的度数为______．

第11题图

12．______．

13．已知是一个完全平方式，那么______．

三、解答题（本大题共5小题，共48分）

14．（16分）计算：

（1）： （2）；

（3）； （4）．

15．（6分）先化简再求值：，其中满足．

16．（8分）（1）已知，求的值：

（2）已知为正整数，且，求的值．

17．（8分）如图，．

（1）判断与的位置关系，并说明理由；

（2）若平分于，求的度数．

18．（10分）如图，已知．

（1）求证：；

（2）若平分，交于点，交于点，且，求的度数．

第Ⅱ卷

四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

19．若代数式有意义，则的取值范围是______．

20．若，则的值为______．

21．乐乐发现三个大小相同的球可以恰好放在一个圆柱形盒子里（底和盖的厚度均忽略不计），如图所示，则三个球的体积之和占整个盒子容积的______．（球的体积计算公式为）

第21题图

22．图1是一张足够长的纸条，其中，点分别在上，记．如图2，将纸条折叠，使与重合，得折痕，如图3，将纸条展开后再折叠，使与重合，得折痕，将纸条展开后继续折叠，使与重合，得折痕依此类推，第次折叠后，______．（用含和的代数式表示）

图1图2图3

第22题图

23．如图，直线与直线分别交于点与的角平分线交于点与交于点，点是上一点，且，连接，是上一点使，作平分，交于点，，则______．

第23题图

五、解答题（本大题共3小题，共30分）

24．（8分）“幸福成都，美在文明”，高新区如火如荼地进行着社区环境的改善，提升人民的生活品质，如图，某小区内有一块长为米，宽为米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化．

（1）求绿化部分的面积（用含的代数式表示）；

（2）当时，求绿化部分的面积．

25．（10分）【阅读学习】阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．

例1：如图1，可得等式：．

例2：由图2，可得等式：．

借助几何图形，利用几何直观的方法在解决整式运算问题时经常采用．

图1图2图3图4

（1）如图3，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形．利用不同的形式可表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来为______；

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知．求的值；

（3）利用此方法也可以求出一些不规则图形的面积．如图4，将两个边长分别为和的正方形拼在一起，三点在同一直线上，连接和，若这两个正方形的边长满足，请求出阴影部分的面积．

26．（12分）如图，已知是直线间的