2025年高考数学一轮复习课时作业-高考中的解三角形问题【含解析】.pdfVIP

2025年高考数学一轮复习课时作业-高考中的解三角形问题

【原卷版】(时间:45分钟分值:85分)

【基础落实练】

143

1.(5)△ABC,AB3,AC2,cosBAC,DBCAD,

分在中∠点在边上且

33

则sin∠ADC()

61322

A.B.C.D.

3333

2.(5分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若asinA+2csinC2bsinCcosA,

则角A的最大值为()

πππ2π

A.B.C.D.

6433

3.(5分)在△ABC中,D为边BC上一点,AD6,BD3,∠ABC45°,则sin∠ADC的值

为()

2+31+21+73

A.B.C.D.

3444

4.(5分)在△ABC中,已知∠BAC的平分线交BC于点M,且BM∶MC2∶3.

若∠AMB60°,则+()

A.2B.5C.7D.3

5.(5分)(多选题)在△ABC中,D在线段AB上,且AD5,BD3,若CB2CD,

5

cos∠CDB-,则()

5

3

A.sin∠CDB

10

B.△ABC的面积为8

C.△ABC的周长为8+45

D.△ABC为钝角三角形

6.(5分)已知△ABC为锐角三角形,D,E分别为AB,AC的中点,且CD⊥BE,则cosA

的取值范围是()

116

A.,1B.,

223

446

C.,1D.,

553

3

7.(5分)在△ABC中,∠B60°,AB2,M是BC的中点,AM2,则AC,

cos∠MAC.

222

8.(5分)已知在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ab+c-bc,a3,则

△ABC的周长的最大值为.

9.(5分)(2022·全国甲卷)已知△ABC中,点D在边BC上,

∠ADB120°,AD2,CD2BD.当取得最小值时,BD.

【加练备选】

1

已知D是△ABC边AC上一点,且CD3AD,BD2,cos∠ABC,则3AB+BC的