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2024年广西防城港市中考数学二模试卷
一、单选题
(★★)1.下列各数中,最小的数是()
A.
B.1
C.0
D.
(★)2.如图所示的几何体是由一些小立方体搭成的,则这个几何体的俯视图是()
A.
B.
C.
D.
(★)3.下列方程的解是的是()
A.
B.
C.
D.
(★)4.点关于轴对称的点的坐标是()
A.
B.
C.
D.
(★★)5.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人10次射箭成绩的平均数都是环,方差分别是,,,,则射箭成绩最稳定的是()
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
(★)6.抛物线的顶点坐标是()
A.
B.
C.
D.
(★)7.已知a<b,下列不等关系式中正确的是()
A.a+3>b+3
B.3a>3b
C.﹣a<﹣b
D.﹣>﹣
(★★)8.一元二次方程的根的情况是()
A.没有实数根
B.只有一个实数根
C.有两个相等的实数根
D.有两个不相等的实数根
(★★)9.如图,内接于,,,则半径为().
A.
B.
C.10
D.
(★)10.《希腊文选》中有一道数学家欧几里得编的数学题:驴和骡子驮着若干袋相同的货物并排走在路上,驴不住地埋怨自己驮的货物太重,压得受不了.骡子对驴说:“你发什么牢骚啊!我驮的货物比你重,假若你的货物给我一袋,我驮的货物是你驮的两倍,而我若给你一袋,咱俩驮的才一样多.”假设驴驮的货物袋,骡子驮的货物袋,则下列二元一次方程组正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★)11.一水池蓄水,打开阀门后每小时流出,放水后池内剩余的水量Q与放水时间t(时)的函数关系用图象表示为()
A.
B.
C.
D.
(★★★)12.如图,在矩形中,,,点E是边的中点,连接与相交于点O,作,则的长是()
A.2
B.3
C.
D.
二、填空题
(★)13.分解因式:_____.
(★)14.已知反比例函数的图象经过点(3,),则的值为___.
(★)15.习近平总书记在党的二十大报告中强调:“青年强,则国家强”.小明同学将“青”“年”“强”“则”“国”“家”“强”这7个字,分别书写在大小、形状完全相同的7张卡片上,从中随机抽取一张,则这张卡片上恰好写着“强”字的概率是__________.
(★)16.如图,已知,则__________.
(★★★)17.如图,为的内切圆,切点分别为D,E,F,且,,,则_______.
(★★★)18.如图,是内一点,连结于各顶点,各顶点分别在边、、、上,且.若的面积为27,则与的面积和为____________.
三、解答题
(★★)19.计算:.
(★)20.先化简再求值:,其中.
(★)21.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=76°.
(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.
(★★★)22.为进一步落实“把课堂还给学生,让课堂充满生命与活力;把创新还给师生,让校园充满智慧与生机”的新基础教育理念,某校将继续开展内容丰富,形式多样的拓展课.拓展课的正常开展,既可丰富学生的课余生活,也可为学生提供自主发展的机会,某中学对学生最喜欢的五门拓展课(A.《天籁之音》;B.《品韵书法》;C.《电影赏析》;D.《快乐足球》;E.《活力篮球》)进行了随机抽样调查,要求每人只能选择其中的一项.收集整理数据后,绘制出以下两幅不完整的统计图.
(1)参与本次问卷调查的总人数为________人,在扇形统计图中,E所在扇形的圆心角度为________;
(2)补全条形统计图;
(3)已知该校有名学生,估计最喜欢《电影赏析》的有多少人?
(4)根据统计图所得的信息.请对该学校开设拓展课提一条合理化建议.
(★★)23.如图,?ABCD中,E为BC边的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,延长EC至点G,使CG=CE,连接DG、DE、FG.
(1)求证:△
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