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因式分解练习题(有答案)

因式分解专题过关

1．将下列各式分解因式

22（1）3p﹣6pq（2）2x+8x+8

2．将下列各式分解因式

3322（1）xy﹣xy（2）3a﹣6ab+3ab．

3．分解因式

222222（1）a（x﹣y）+16（y﹣x）（2）（x+y）﹣4xy

4．分解因式：

222232（1）2x﹣x（2）16x﹣1（3）6xy﹣9xy﹣y（4）4+12（x

﹣y）+9（x﹣y）

5．因式分解：

（1）2am﹣8a（2）4x+4xy+xy

2322

6．将下列各式分解因式：

322222（1）3x﹣12x（2）（x+y）﹣4xy

7．因式分解：（1）xy﹣2xy+y

223（2）（x+2y）﹣y22

8．对下列代数式分解因式：

（1）n（m﹣2）﹣n（2﹣m）（2）（x﹣1）（x﹣3）+1

9．分解因式：a﹣4a+4﹣b

10．分解因式：a﹣b﹣2a+1

11．把下列各式分解因式：

42422（1）x﹣7x+1（2）x+x+2ax+1﹣a

22222

（3）（1+y）﹣2x（1﹣y）+x（1﹣y）（4）x+2x+3x+2x+1

12．把下列各式分解因式：

32222224445（1）4x﹣31x+15；（2）2ab+2ac+2bc﹣a﹣b﹣c；（3）

x+x+1；

（4）x+5x+3x﹣9；（5）2a﹣a﹣6a﹣a+2．3243222242432

因式分解专题过关

1．将下列各式分解因式

22（1）3p﹣6pq；（2）2x+8x+8

分析：（1）提取公因式3p即可；

（2）先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续

分解．

解答：解：（1）3p﹣6pq=3p（p﹣2q），

222（2）2x+8x+8，=2（x+4x+4），=2（x+2）．

2．将下列各式分解因式

3322（1）xy﹣xy（2）3a﹣6ab+3ab．

分析：（1）首先提取公因式xy，再利用平方差公式进行二次分

解即可；

（2）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行二次分解即

可．

2解答：解：（1）原式=xy（x﹣1）=xy（x+1）（x﹣1）；

222（2）原式=3a（a﹣2ab+b）=3a（a﹣b）．

3．分解因式

222222（1）a（x﹣y）+16（y﹣x）；（2）（x+y）﹣4xy．

分析：（1）先提取公因式（x﹣y），再利用平方差公式继续分解；

（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解．

解答：解：（1）a（x﹣y）+16（y﹣x），=（x﹣y）（a﹣16），

=（x﹣y）（a+4）（a﹣4）；

22222222222（2）（x+y）﹣4xy，=（x+2xy+y）（x﹣2xy+y），=

（x+y）（x﹣y）．

4．分解因式：

222232（1）2x﹣x；（2）16x﹣1；（3）6xy﹣9xy﹣y；（4）

4+12（x﹣y）+9（x﹣y）．

222

分析：（1）直接提取公因式x即可；

（2）利用平方差公式进行因式分解；

（3）先提取公因式﹣y，再对余下的多项式利用完全平方公式继

续分解；

（4）把（x﹣y）看作整体，利用完全平方公式分解因式即可．

2解答：解：（1）2x﹣x=x（2x﹣1）；

2（2）16x﹣1=（4x+1）（4x﹣1）；

223222（3）6xy﹣9xy﹣y，=﹣y（9x﹣6xy+y），=﹣y（3x﹣y）；