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!ANSYS命令流学习笔记20-简谐振动分析
!学习重点:
!1、简谐振动分析HarmonicResponse
谐响应分析是用于,确定正弦变化载荷下的线性结构的稳定响应。在不同的频率点,计
算结构的响应。找到峰值响应点。
谐响应分析仅用于稳态的,受迫振动分析。能够施加加速度载荷(整体加速度载荷),力
载荷,压力载荷,位移载荷(仅限Full);可以有预应力。
但是不用于非线性,而且初始的瞬态冲击,将不会被考虑。
在Workbench中谐响应貌似十分简单,其实也很简单,但需要对其算法进一步理解。
通过APDL可以更容易理解其求解过程,特别是模态叠加法的求解。
!2、运动方程建立
运动方程如下:
(i)由于不同自由度下,位移相位可能不一样,因此将位移定义如下:
结合欧拉公式:
简写为:
(ii)同样力载荷也可以写成位移形式:
(iii)将力载荷和位移代入运动方程:
简写为:
对最后一个式子求解即可,主要常用用到Full和ModeSuperpositionMethod两种方法。
!3、求解方法
!3.1完全法Full
简单,允许非对称矩阵运算,可以同时计算位移和应力,可以施加所有载荷类型,但是
效率较低。
不过,ansys官方培训文献说不能求解预应力,在Workbench试了一下貌似可以,而且
结果会与不加预应力不同。但是谐响激励需要是直接施加到节点。
直接构建复杂矩阵求解:
就这么简单直接。
!3.2模态叠加法ModeSuperpositionMethod
效率高,而且预知自然频率,可以在共振点提高密度,使结果更加圆顺准确。还可以定
义模态阻尼(所以问题来了,什么是模态阻尼,下次再说)。
但是当载荷频率范围内,载荷方向上无模态振型参与,最好不要这样计算。譬如说,当
一根轴施加轴向周期力100Hz,但是其100Hz左右的模态振型无轴向变形,此时模态叠加计
算的位移及应力均接近0,因为没有模态参与。但明显与实际不符,利用Full方法则可以得
到合理结果。这就得说一说如何判定模态分析的质量了,下次再说。
(i)将运动方程写成模态形式:
(ii)同样可以写成:
Y为j阶模态下的模态坐标
jc
(iii)则j阶模态的参与为:
其中φ为模态振型
(iv)最终得到整体位移:
!问题描述
!Solid单元分析简例
分析一个圆盘,内r=3mm,外R=75mm,厚度t=0.34mm,外圆一点受到1N的垂直载
荷,分析不同频率载荷下,圆盘的响应。
!APDL命令-ModeSuperposition:
finish
/clear
/title,Harmonic_Response
!起个名字
/prep7
et,1,shell181!定义单元类型
mp,ex,1,2e5$mp,prxy,1,0.3$mp,dens,1,7.8e-9!定义材料
!单位MPa,mm,kg,ton/mm^3
!因为N=Kg.m/s²=Kg×1000×mm/s²=1000Kg.mm/s²=T.mm/s²
sect,1,shell
secdata,0.34!通过截面定义shell厚度
pcirc,75,3!建模圆面,圆会四周自动生成kp,WB就要特意生成vertex
lsel,s,loc,x,-4,4
lesize,all,,,5!均分内圆线网格
allsel
esize,5!定义单元大小
mshape,0,2d!2d四边形网格
mshkey,0!自由划分网格
amesh,all
finish
!!!以上为前处理!!!
!!!以下为模态分析!!!
/solu
antype,modal
modopt,lanb,30,0,1000
eqslv,sp
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