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2023-2024学年广东省江门市鹤山市昆仑学校八年级(下)第二次综合训练数学试卷
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.化简48的结果是(????)
A.212 B.43 C.
2.下列条件中,使△ABC不是直角三角形的是(????)
A.a=5,b=12,c=13 B.a:b:c=1:3:2
C.a2+b2=c2
3.下列各式中正确的是(????)
A.(2)2=4 B.9
4.如果点A(?3,y1)和B(2,y2)都在直线y=?2x?b上,则y
A.y1y2 B.y1
5.一次函数y=ax+b中,a0,b0,则它的图象可能是(????)
A. B. C. D.
6.如图,所有阴影部分四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,若正方形A、B、D的面积依次为6、10、24,则正方形C的面积为(????)
A.4
B.6
C.8
D.12
7.如图,在平行四边形ABCD中,M、N是BD上两点,BM=DN,连接AM、MC、CN、NA,添加一个条件,使四边形AMCN是矩形,这个条件是(????)
A.MB=MO B.OM=12AC
C.BD⊥AC
8.如上图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D’处,则重叠部分△AFC的面积为(????)
A.6
B.8
C.10
D.12
9.匀速地向一个容器内注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度?随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线).这个容器的形状可能是(????)
A.
B.
C.
D.
10.如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点D在y轴上,A(?3,0),B(1,b),则正方形ABCD的面积为(????)
A.34
B.25
C.20
D.16
二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。
11.若3+x在实数范围内有意义,则x的取值范围是______.
12.当m=______时,y=(m+1)xm2
13.如图,函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A(m,3),则不等式2xax+5的解集为______.
14.直角三角形的两边长4cm、5cm,则第三边的长______.
15.如图,在菱形ABCD中,边长为1,∠A=60°.顺次连接菱形ABCD各边中点,可得四边形A1B1C1D1;顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,可得四边形
三、解答题:本题共8小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算:12?1
17.(本小题8分)
张华上午8点骑自行车外出办事,在中途休息一段时间,继续骑行到达目的地办事,办完事立即骑车返回家中,如图表示他离家的距离S(千米)与所用时间(时)之间的关系图象.根据这个图象回答下列问题:
(1)张华在中途休息了______分钟,这时离家______千米;
(2)张华何时到达目的地?在那里停留了多长时间?
(3)张华办完事返回家的平均速度是多少?
18.(本小题8分)
如图,某沿海城市A接到台风预警,在该市正南方向340km的B处有一台风中心,沿BC方向以20km/?的速度移动,已知城市A到BC的距离AD为160km.
(1)台风中心经过多长时间从B点移到D点?
(2)如果在距台风中心200km的圆形区域内都将受到台风的影响,那么A市受到台风影响的时间持续多少小时?
19.(本小题9分)
已知:如图一次函数y1=?x?2与y2=x?4的图象相交于点A.
(1)求点A的坐标;
(2)若一次函数y1=?x?2与y2=x?4的图象与x轴分别相交于点B、C,求△ABC的面积.
20.(本小题9分)
已知a=3+2,b=3?2.
21.(本小题9分)
如图,AD是?ABDE的对角线,∠ADE=90°,延长ED至点C,使DC=ED,连接AC交BD于点O,连接BC.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)连接OE,若AD=6,CD=4,求OE的长.
22.(本小题12分)
我们已经学过完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2,知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方,如2=(2)2,3=(3)2.7=(7)2,0=02,那么,我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题:
例:求3?22的算术平方根.
解:3?22=2?22+1=(
23.(本小题12分)
如图,在矩形ABCD中,AC=10cm,∠ACD=60°,点P从点C出发沿CA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动,同时点Q
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