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2024年海南省海口一中中考数学模拟试卷(6月份)
一、选择题:本题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.?5的绝对值是(????)
A.?5 B.5 C.15 D.
2.若代数式x+2的值为1,则x的值为(????)
A.?1 B.?3 C.1 D.3
3.我们用大数据分析《全唐诗》中有四季出现的诗篇,发现四个季节出现的次数从大到小排序为:春、秋、夏、冬,出现次数最多的“春”字出现了约21000次.将数字21000用科学记数法表示为(????)
A.0.21×105 B.2.1×104 C.
4.由4个相同的小正方体组成的几何体如图所示,则它的左视图是(????)
A.
B.
C.
D.
5.水是生命之源.为了倡导节约用水,随机抽取某小区7户家庭上个月家里的用水量情况(单位:吨),数据为:7,5,6,8,9,9,10.这组数据的中位数和众数分别是(????)
A.9,8 B.9,9 C.8.5,9 D.8,9
6.下列计算中,正确的是(????)
A.a?a2=a3 B.(
7.不等式x?21的解集为(????)
A.x3 B.x1 C.x3 D.x1
8.解分式方程1x?2=1,正确的结果是(????)
A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.无解
9.反比例函数y=k+3x的图象在每个象限内的函数值y随自变量x的增大而减小,那么k的取值范围是(????)
A.k≤?3 B.k≥?3 C.k?3 D.k?3
10.如图,AB/?/CD,BC为∠ACD的角平分线,∠1=155°,则∠2为(????)
A.155°
B.130°
C.150°
D.135°
11.如图,以AB为直径的⊙O,与BC切于点B,AC与⊙O交于点D,E是⊙O上的一点,若∠E=40°,则∠C等于(????)
A.30°
B.35°
C.40°
D.50°
12.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D,E分别是BC,AC的中点,连接DE.以点A为圆心,适当长度为半径作弧,分别交AC,AB于点M,N;以点D为圆心,AM长为半径作弧交DE于点P;以点P为圆心,MN长为半径作弧,交前面的弧于点Q;作射线DQ交AB于点F.则AF的长为(????)
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空题:本题共4小题,每小题3分,共12分。
13.分解因式:m2?n2
14.设n为正整数,若n的整数部分是1,则n的值可以是______.(写出一个即可)
15.正十边形的每个内角等于______度.
16.如图,在正方形ABCD中,AF⊥BG,BG⊥CH,CH⊥DE,DE⊥AF垂足分别是F,G,H,E,∠ABF∠BAF.
(1)若点F为GB的中点,则CGGB=______;
(2)连接BE,若GCGB=(FBEF)2,正方形EFGH与正方形ABCD的面积之比为1:
三、解答题:本题共5小题,共57分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题12分)
计算:
(1)9×3?2+(?1)3?
18.(本小题10分)
随着人们生活水平的不断提高,花卉市场迎来快速发展.已知在某花卉市场中购买3盆三角梅和2盆红掌共需46元.一盆三角梅比一盆红掌贵2元.一盆三角梅和一盆红掌的价格各是多少元?
19.(本小题10分)
层出不穷的“硬核科技”引起人们的热烈讨论,例如“太空电梯、数字生命、人造太阳、量子计算机、人工智能、机械外骨骼”等.为了解学生对现代科学知识的知晓程度,某市随机抽查部分中学生,进行现代科学知识测试,得分用x表示,数据分组为A:50≤x60、B:60≤x70、C:70≤x80、D:80≤x90、E:90≤x≤100,将测试成绩绘制成如下统计图:
请根据图表中提供的信息,解答下面的问题:
(1)随机抽查的学生有______人,并补全频数分布直方图;
(2)扇形统计图中“D”组所对应的圆心角度数为______;
(3)该市有20000名中学生,若成绩大于或等于90分为优秀,则可估计该市成绩能达到优秀的中学生约有______人;
(4)在本次抽测的成绩中有3位学生取得满分,其中有2名女生.若从满分学生中随机抽取2名学生采访,则恰好抽到一男一女的概率为______.
20.(本小题10分)
如图,在东西方向的海岸线l上有一长为2km的码头MN,在码头西端M的正西方向有一观察站A,AM=28km,某时刻测得A处的北偏西15°且与A相距40km的B处,有一艘匀速直线航行的轮船,轮船沿南偏东45°的方向航行,经过2小时,又测得该轮
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