洛阳市孟津区第二县直中学2023-2024年七年级下学期第一次学情诊断数学试题【带答案】.docxVIP

2022—2023学年下学期第一次学情诊断

七年级数学

（诊断范围：第6章至第8章）

注意事项：

1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，写在试卷上的答案无效．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1.语句“的一半与的2倍的差是非负数”可以表示为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查列代数式与列不等式，先根据“的一半与的2倍的差”列代数式，再根据“非负数是大于等于0”列不等式即可得答案．熟练掌握“非负数是大于等于0”是解题关键．

【详解】解：∵“的一半与的2倍的差”表示为，

∴“的一半与的2倍的差是非负数”可以表示为，

故选：D．

2.下列方程变形中，正确的是（）

A.，去分母，得

B.，移项，得

C.，去括号，得

D.，两边都除以，得

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握去分母、去括号、移项、系数化等基本步骤．根据去分母、去括号、移项、系数化1等基本步骤逐项判断即可．

【详解】解：A、，去分母得：，故本选项错误，不合题意；

B、，移项得：，故本选项正确，符合题意；

C、，去括号得：，故本选项错误，不合题意；

D、，两边都除以得：，故本选项错误，不合题意；

故选：B．

3.已知，下列变形正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是注意不等号的开口方向．运用不等式的基本性质求解即可．

【详解】解：A、由，可得：，故A中变形错误；

B、由，可得：，故B中变形错误；

C、由，可得：，故C中变形正确；

D、由，可得：，故D中变形错误，

故选：C．

4.若不等式与不等式的解集相同，则实数m的值（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先分别求出两个不等式的解集，再根据它们的解集相同建立方程，解方程即可得．

【详解】解：解不等式得：，

解不等式得：，

不等式与不等式的解集相同，

，

解得，

故选：A．

【点睛】本题考查了解一元一次不等式和一元一次方程，熟练掌握不等式的解法是解题关键．

5.已知是二元一次方程组的解，则等于（）

A.9 B.6 C.5 D.12

【答案】A

【解析】

【分析】把代入二元一次方程组，可得到关于m，n的方程组，再由①+②，即可求解．

【详解】解：∵是二元一次方程组的解，

∴，

由①+②得：．

故选：A

【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，熟练掌握能使方程组中每个方程都成立的一组未知数的值是方程组的解是解题的关键．

6.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】直接根据相遇时所走路程相等列出一元一次方程即可得出答案．

【详解】设快马x天可以追上慢马，由题意可知：．

故选：A．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是准确找出等量关系，正确列出一元一次方程．

7.如果不等式组有解，那么的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查解不等式组，利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”即可求解．

【详解】解：不等式组有解，

m的值比5小，即，

故选C．

8.某班有位同学，老师为了成立学习小组，把班上同学分成若干小组，若每小组的人数只可以是或人，则共有（）种分组方法

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二元一次方程的应用，根据题意求得正整数解是解题的关键．设可以分成人组组，人组组，根据题意得出，继而取正整数解，即可求解．

【详解】解：设可以分成人组组，人组组，

依题意得：，

，

又，均为自然数，

或或，

共有种分组方法，

故选：C．

9.如图所示的是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低30cm，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高50cm，则每块墙砖的截面面积是（）

A.400cm2 B.600cm2 C.800cm2 D.900cm2

【答案】D

【解析】

【分析】设每块墙砖的长为xcm，宽为ycm，观察图形，根据长方形墙砖长宽之