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2020-2021学年河北省石家庄市辛集中学高一(下)期中数学试卷
一、选择题(本题共12小题,每小题5分.)(其中第11题包含解题视频,可扫描页眉二维码,点击对应试题进行查看)
1.(5分)若z(1+i)=2i,则z=()
A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i
2.(5分)已知向量a=-12,b
A.-2B.2C.-6D.6
3.(5分)△ABC中,若b=2,A=120°,c=2,求三角形的面积为()
A.3B.23C.2
4.(5分)一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°,腰和上底长均为1的等腰梯形,则该平面图形的面积等于()A
4.(5分)一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°,腰和上底长均为1的等腰梯形,则该平面图形的面积等于()
A.12+22B.1
5.(5分)在下列四个正方体中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是()
第1页/共17页
6.(5分)函数f(x)=sinx-cosx的最大值为()
A.1B.2C.3
7.(5分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(acosA+
A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
8.(5分)已知△ABC中,AB=2,AC=3,∠A=60°,AD⊥BC于D,AD=λA
A.3B.6C.23
9.(5分)已知三棱锥S-ABC的四个顶点都在球O的表面上,且
9.(5分)已知三棱锥S-ABC的四个顶点都在球O的表面上,且SA⊥
A.100π3B.200
10.(5分)棱长为2的正方体.ABCD-A?B?C?
A.92B.310C.32
第2页/共17页
11.(5分)如图,在平面四边形ABCD中,AB⊥BC,
11.(5分)如图,在平面四边形ABCD中,A
A
∠
66
.若点E为边CD上的动点,则
小值为()
A.2116B.32
的最
12.(5分)点M,N分别是棱长为2的正方体A
12.(5分)点M,N分别是棱长为2的正方体ABCD-A?B?C?D?中棱BD,CC?的中点,动点P在正方形
A.[2,5]B.3225
二、多选题(本题共4小题,每小题5分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.)(其中第1、3题包含解题视频,可扫描页眉二维码,点击对应试题进行查看)
1.(5分)已知A(2,4),B(4,1),C(9,5),D(7,8),如下四个结论正确的是()
A.AB⊥ACB.四边形ABCD为平行四边形
A
B.四边形ABCD为平行四边形
D
C
B
夹角的余弦值为
7
2.(5分)一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等,下列结论正确的是()
第3页/共17页
A.圆柱的侧面积为2πR2B.圆锥的侧面积为
D.圆锥的表面积最小
3.(5分)对于△ABC,有如下判断,其中正确的判断是()
A.若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形
B.若AB,则sinAsinB
C.若a=8,c=10,B=60°,则符合条件的△ABC有两个
D.若si
4.(5分)如图,已知圆锥的顶点为S,底面圆O的两条直径分别为AB和CD,且AB⊥CD,若平面SADn平面SBC=l.以下四个结论中正确的是()
4.(5分)如图,已知圆锥的顶点为S,底面圆O的两条直径分别为AB和CD,且AB⊥CD,若平面SADn平面SBC=l.以下四个结论中正确的是()
A.AD||平面SBCB.l||ADC.若E是底面圆周上的动点,则△S
D.l与平面SCD所成的角为45°
三、填空题(本题共4小题,每小题5分.)
1.(5分)已知△ABC是边长为6的正三角形,求A
2.(5分)正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该
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